嗨，數學小探險家！歡迎來到面積的世界！
你有沒有想過，要用多少張包裝紙才能包好一份禮物？又或者，你的房間需要鋪多大的地毯呢？這時候，面積就大派用場啦！在這些筆記中，我們會學習怎樣量度平面圖形裡面的空間。這可是個超級實用的技巧，你將來會經常都用到它！
一開始覺得有點難也不要緊，我們會一步一步來，還會從中找到樂趣呢！
什麼是面積？
你可以把面積想像成一個平面圖形所佔的空間大小。就像你在一塊曲奇餅上面塗糖霜，或是把牆壁油漆，需要多少糖霜或油漆，就是面積的概念了。
要量度面積，我們會看看這個圖形需要多少個小正方形才能完全覆蓋。圖形佔用的正方形越多，它的面積就越大！
讓我們一起用正方形來量度吧！
要明白面積，最簡單的方法就是數格仔。看看一排朱古力吧。整排朱古力的面積，就是它所包含的小朱古力方塊的總數量！
在數學裡，我們用特別的正方形來量度面積：
- 平方厘米 (cm²): 這是一個小小的正方形，每邊長1厘米。它大概有你小指指甲那麼大！我們用它來量度細小物品的面積，例如郵票或擦膠。
- 平方米 (m²): 這是一個大大的正方形，每邊長1米。它大得放不進你的書桌呢！我們用它來量度大範圍地方的面積，例如課室的地板或遊樂場。
重點提示
面積是量度一個二維圖形內部空間的大小。我們用平方單位來量度，例如 cm² 或 m²。
長方形和正方形的魔法公式！
逐格數正方形會很花時間，特別是對於大圖形來說。幸運的是，我們有捷徑！我們可以運用一個叫做公式的魔法秘訣。
長方形的面積
長方形有兩條長邊和兩條短邊。長邊稱為長 (L)，短邊稱為闊 (W)。
要找出它的面積，你只要把兩者相乘就可以了！
公式：
$$Area \ of \ a \ Rectangle = Length \times Width$$記憶小貼士：要找出裡面的空間，兩邊長度相乘就搞掂！
讓我們試試例子吧！
想像一個長方形，它的長是5厘米，闊是3厘米。
- 寫下公式： 面積 = 長 × 闊
- 代入數字： 面積 = 5 厘米 × 3 厘米
- 計算答案： 面積 = 15 cm²
看吧？是不是很簡單呢！面積是15平方厘米。你留意到厘米後面的小「2」嗎？對於面積來說，它超級重要的！
正方形的面積
正方形是一種特別的長方形，它的所有邊長都一樣。我們只稱它為邊長 (S)。
公式：
$$Area \ of \ a \ Square = Side \times Side$$讓我們試試例子吧！
讓我們找出一個邊長為4米的正方形的面積。
- 寫下公式： 面積 = 邊長 × 邊長
- 代入數字： 面積 = 4 米 × 4 米
- 計算答案： 面積 = 16 m²
這個正方形的面積是16平方米。
快速溫習區
長方形面積 = 長 × 闊
正方形面積 = 邊長 × 邊長
常犯錯誤要避免：忘記寫單位！記得在答案中寫上 cm² 或 m²。那個小「2」是告訴大家你量度的是面積，而不是長度啊。
重點提示
要找出長方形的面積，就將它的長度乘以闊度。至於正方形，就將邊長乘以自己一次。
三角形：長方形的一半趣味！
現在輪到三角形了！只要你看到當中的小技巧，找出它們的面積同樣很容易。一個三角形基本上就是長方形或正方形的一半！
想像你有一塊長方形三文治，你沿著對角線把它切開。你就會得到兩個三角形，而每個三角形的大小都剛好是原來長方形的一半！
找出底和高
在我們使用公式之前，需要知道三角形的兩個重要部分：
- 底 (b): 這是三角形的底邊。你實際上可以選任何一條邊作為底邊！
- 高 (h): 這部分有點小技巧。高是從底邊到最高點的直線距離。它必須與底邊形成一個直角。有時候，高會在三角形裡面，有時候則會在外面！
一旦你知道了底和高，你就可以準備好使用公式了。
公式：
$$Area \ of \ a \ Triangle = (Base \times Height) \div 2$$你也可以這樣寫：
$$Area \ of \ a \ Triangle = \frac{1}{2} \times Base \times Height$$它們都表達同一個意思：把底和高相乘，然後除以2。
讓我們試試例子吧！
讓我們找出一個底邊長6厘米，高4厘米的三角形的面積。
- 寫下公式： 面積 = (底 × 高) ÷ 2
- 代入數字： 面積 = (6 厘米 × 4 厘米) ÷ 2
- 先計算括號內的部分： 面積 = 24 cm² ÷ 2
- 進行最後的除法： 面積 = 12 cm²
這個三角形的面積是12平方厘米。
你知道嗎？
無論你怎樣轉動一個三角形，它的面積都會保持不變！只要你使用正確的底和它相對應的高，你總能得出正確答案。
重點提示
要找出三角形的面積，將它的底乘以高，然後除以2。記住，它就是長方形的一半啊！
圖形偵探：找出複雜圖形的面積！
有時候你會遇到一些不完全是正方形、長方形或三角形的圖形。這些圖形稱為多邊形或複合圖形。但你已經具備所有技巧，可以成為一名圖形偵探，解決這些難題了！
秘密就是把複雜的圖形拆開成你已經知道如何找出面積的簡單圖形（例如正方形和長方形）。
讓我們偵破一個案件吧！
想像一個L形房間。我們怎樣找出它的面積呢？
步驟1：分割圖形
畫一條線，把「L」形圖形分割成兩個長方形。你可以垂直或水平分割——兩種方法都行得通！
步驟2：找出每個部分的面積
現在你有兩個簡單的長方形了。我們把它們稱為圖形A和圖形B。計算圖形A的面積（長 × 闊）。然後，計算圖形B的面積（長 × 闊）。
步驟3：把它們加起來
L形圖形的總面積就是圖形A的面積加上圖形B的面積。
例如，如果圖形A的面積是10 m²，圖形B的面積是8 m²，那麼總面積就是 10 + 8 = 18 m²。
對於由長方形和三角形組成的圖形，你也可以用這個相同的小技巧。只要把它們分割開，找出每一部分的面積，最後再把它們全部加起來就可以了！
重點提示
要找出複雜多邊形的面積，就把它分割成簡單的圖形（正方形、長方形、三角形），計算每個小圖形的面積，然後把所有面積加起來，就是最後的答案了。你一定可以做到的！