各位超級數學家們，大家好！歡迎來到進階棒形圖的世界！

還記得我們怎樣用棒形圖，以清晰又美觀的方式展示資料嗎？現在，是時候讓你的數學技能再升級啦！在這份筆記中，我們要成為棒形圖小專家。我們會學習如何處理超大的數字，甚至在同一個圖表上比較兩組不同的事物呢！

為甚麼這些很重要呢？ 因為了解圖表能幫助你了解世界！你可以看到隱藏在數字背後的故事，看懂新聞中的圖表，甚至知道全校最受歡迎的薄餅配料是甚麼！我們馬上開始吧！


極速重溫：棒形圖的基本功

溫馨提示小盒子！

棒形圖（又稱條狀圖）是一種用長條來展示和比較數據的圖像。把它想像成一本用圖畫來講述數字故事的書吧！

每一個好的棒形圖都有這四個部分：

  • 標題： 告訴我們這個圖表是關於甚麼的。（例如：「三年班同學最喜歡的寵物」）
  • 軸線： 支撐著整個圖表的兩條線。縱軸是垂直的（上下方向），而橫軸是水平的（左右方向）。
  • 標籤： 說明每條軸線測量的是甚麼的文字。（例如：「學生人數」和「寵物種類」）
  • 棒形： 那些色彩繽紛的長方形！棒形的長度顯示了該類別的數值或數量。它們可以是垂直的（像摩天大廈一樣），也可以是水平的（像火車一樣）。

不用擔心，就算你沒有完全記住，我們也會再詳細講一次！

重點提示

棒形圖有標題、兩條帶有標籤的軸線，以及用棒形來視覺化地呈現數字。


處理大數字！使用刻度

如果我們想製作一個關於全校400名學生最喜歡的顏色的棒形圖，那怎麼辦？我們不可能在軸線上畫400條線吧！那會是一張超級高的紙呢。

解決方法就是我們的秘密武器，它叫做刻度。

甚麼是刻度？

在棒形圖中，刻度是指我們軸線上的一格可以代表多於一個單位。這也稱為一對多表示法。

聯想時間！想想看地圖。地圖上的一厘米可能代表真實世界的一公里。圖表上的刻度也是一樣的道理！我們軸線上的一條線可能代表：

  • 2個人（一對二的刻度）
  • 10票（一對十的刻度）
  • 50本書（一對五十的刻度）
  • 100公斤（一對一百的刻度）

如何選擇和使用刻度（逐個步驟學！）

假設我們收集了「一所大學校學生最喜歡的運動」的數據：
- 足球：130名學生
- 籃球：90名學生
- 游泳：75名學生

步驟1：找出最大的數字。
最大的數字是130。我們的軸線需要至少到130。

步驟2：選擇一個合適的刻度。
- 一對一的刻度太大了。
- 一對二的刻度仍然需要65條線（130 ÷ 2）。還是太多了！
- 一對十的刻度聽起來不錯！我們可以以十為單位來數數：10、20、30…一直到130。這樣就能輕鬆地畫在紙上。

步驟3：畫出棒形！
- 「足球」的棒形會畫到130的刻度線。
- 「籃球」的棒形會畫到90的刻度線。
- 那麼有75人的「游泳」呢？它會剛好在70和80的刻度線中間！

重點提示

刻度能幫助我們在圖表上顯示大數字。看看你最大的數字，它能幫助你選擇一個好的刻度（例如以5、10或50為單位來數數）。


四捨五入來幫忙！讓棘手的數字變得合適

有時候，我們的數字會有點零散，不能完全符合我們的刻度。想像一下，我們「最喜歡的運動」數據是這樣的：
- 足球：128名學生
- 籃球：92名學生
- 游泳：75名學生

如果我們使用一對十的刻度，要畫出128或92的棒形就有點難度了！這時候，四捨五入就來幫忙了。我們找到一個接近真實數字，但更容易繪畫的約數。

如何四捨五入到最接近的十位

這是一個簡單的小技巧！看看個位數字。
- 如果個位數字是4或以下（1、2、3、4），就四捨到最接近的十位。
- 如果個位數字是5或以上（5、6、7、8、9），就五入到最接近的十位。

例子：
- 128：個位數字是8（5或以上），所以我們五入。最接近的十位數是130。
- 92：個位數字是2（4或以下），所以我們四捨。最接近的十位數是90。
- 75：個位數字是5，所以我們五入。最接近的十位數是80。

小小提點！

當你使用四捨五入後的數字時，你的圖表顯示的是一個非常好的估計，但它不是完全準確的。沒關係！它仍然為我們提供了一個很棒的比較圖。你甚至可以在圖表上加上備註，例如「（數字已四捨五入至最接近的十位）」。

重點提示

當我們的數據不完全符合我們的刻度時，四捨五入能幫助我們畫出整齊的棒形。它能用約數給我們一個清晰的圖表。


雙重樂趣！認識複合棒形圖

如果我們想同時比較兩組數據怎麼辦？例如，五年班的男生還是女生讀書讀得比較多？為此，我們可以使用一個超級特別的圖表：複合棒形圖！

甚麼是複合棒形圖？

複合棒形圖（有時也稱為分組棒形圖）在同一類別中將不同組別的棒形並列顯示。這讓比較變得非常簡單！

要讀懂它，你需要成為一名數據偵探，並尋找一個額外的線索：圖例。

  • 圖例（或圖示）是一個小方框，解釋圖表上每種顏色或圖案代表甚麼。例如：藍色棒形可能代表「男生」，紅色棒形可能代表「女生」。

如何閱讀複合棒形圖

想像一個名為「一個月內閱讀的書籍數量」的圖表。

步驟1：閱讀標題。 好的，這是關於閱讀書籍數量的。

步驟2：找出圖例。 假設它顯示：藍色棒形 = 5A班，綠色棒形 = 5B班。現在我們知道我們在比較甚麼了！

步驟3：檢查標籤和刻度。 橫軸顯示「書籍種類」（冒險、懸疑、奇幻）。縱軸顯示「書籍數量」，並使用一對五的刻度。

步驟4：開始比較吧！ - 對於「懸疑」書籍，你可以看看藍色棒形和旁邊的綠色棒形。哪個棒形比較高？那個班級讀了更多懸疑書籍！ - 你也可以找出整體上哪種書籍最受歡迎，只要看看最高的棒形就行了。

你知道嗎？

發明棒形圖的人威廉·普萊費爾（William Playfair），還發明了圓形圖和線形圖。他真是一位圖表天才！

重點提示

複合棒形圖使用多組棒形和圖例來比較兩組或更多組數據。它們在了解各組之間的差異時非常有用。