迎接「容積」的世界!

各位數學小探險家,大家好!你有冇諗過你個果汁盒裝到幾多果汁?或者你個水樽可以裝到幾多水呢?今日,我哋會一齊學習「容積」嘅知識。呢個字眼聽落好似好深奧,但其實好簡單,而且你每日都會用到㗎!

學完呢啲筆記之後,你就會成為一個容積小專家,可以量度液體同埋明白容器可以盛載幾多液體。呢個知識對煮嘢食、做科學實驗都好有用,仲可以知道邊個嘅奶昔多啲添!


第一部分:咩係容積?

咁,「容積」即係咩意思呀?

容積係指一個容器可以盛載液體嘅總份量。

你可以將容積想像成容器嘅「肚腩仔」!一個大水樽有個大肚腩,所以佢嘅容積就大啲啦。一個細杯仔有個細肚腩,所以佢嘅容積就細啲啦。

比較容積 (開心又好玩!)

喺我哋未用到數字之前,我哋已經可以比較唔同容器嘅容積喇。

1. 單憑肉眼觀察 (直覺比較法)

想像一下,如果你有個大水壺同埋一個細玻璃杯。單憑肉眼觀察,你大概可以估到個水壺裝到多啲水。你嘅眼睛會幫你作出聰明嘅估計㗎!


2. 倒出嚟比較 (直接比較法)

如果你有兩個望落去差唔多大細嘅水樽,點樣先可以肯定邊個裝到多啲呢?你可以將一個樽裝滿水,然後倒晒啲水落另一個樽度。如果啲水滿瀉出嚟,即係第一個樽嘅容積大啲!如果仲有位淨,即係第二個樽嘅容積大啲。


3. 用細容器比較 (自製單位比較法)

想像一下,你需要裝滿一個大水桶,但你得個細茶杯。你可以數吓要用幾多茶杯嘅水先可以裝滿佢,咁就可以量度到水桶嘅容積喇!如果紅色水桶要20個茶杯嘅水,藍色水桶要30個茶杯嘅水,咁你就知道藍色水桶嘅容積大啲啦。

第一部分重點總結

容積係指一個容器可以裝到幾多嘢。我哋可以透過觀察、將液體由一個容器倒入另一個容器,或者數吓一個細容器可以裝滿大容器幾多次嚟比較容積。


第二部分:神奇單位 – 公升 (L) 同毫升 (mL)!

要準確地量度容積,我哋會用到特別嘅單位。等我哋嚟認識兩個最重要嘅單位啦!

認識「毫升」 (mL)

毫升係一個非常少嘅液體份量。我哋用佢嚟量度細嘅容積。

毫升嘅簡寫係 mL

  • 一個藥匙大約有5毫升。

  • 幾滴雨水大約係1毫升。

認識「公升」 (L)

公升係一個大好多嘅單位。佢係由好多好多毫升組成㗎!我哋用佢嚟量度大嘅容積。

公升嘅簡寫係 L。(有時你可能會見到細楷嘅「l」字。)

  • 一大盒牛奶或者果汁通常係1公升。

  • 一個大水樽可能盛載1公升水。

超級重要嘅規則!

呢個係呢一章最重要嘅嘢,記住喇!準備好未呀?

一公升等如一千毫升。

$$1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}$$

記憶小貼士!

想像一下一個1公升嘅大水壺。要裝滿佢,你需要倒入1000個細細粒嘅毫升。「毫」聽落有少少似「百萬」,但喺量度單位度,佢嘅意思係「千分之一」呀!

你知唔知呀?

一個邊長係1厘米嘅小正方體,啱啱好可以盛載1毫升水!

第二部分重點總結

我哋用毫升 (mL) 量度細嘅容積,用公升 (L) 量度大啲嘅容積。黃金定律係:1 公升 = 1000 毫升


第三部分:量度與讀取容積

我哋會用量杯同量筒等工具嚟找出準確嘅容積。

點樣用量杯

量杯側邊有啲線,呢啲線叫做「刻度」。刻度旁邊有數字,用嚟話你知入面有幾多液體。

點樣讀取:一步步嚟學

1. 將量杯放喺平坦、穩固嘅表面。唔好拎住佢呀!

2. 小心咁將液體倒入去。

3. 蹲低,令你嘅視線同液體嘅表面平齊。唔好由上向下望,亦唔好由下向上望。

4. 讀取液體表面對應刻度上嘅數字。嗰個就係你嘅讀數喇!記住要睇清楚單位係毫升定係公升呀。

常見錯誤要避免!

如果你由上面向下望,讀數可能會睇落比實際少。如果你由下面向上望,讀數可能會睇落比實際多。記住一定要平視先至準確㗎!

第三部分重點總結

要量度容積,請將量杯放喺平坦嘅表面。讀取刻度時,視線要同液體表面平齊,先至可以得到準確嘅讀數。


第四部分:勁正嘅單位換算!

呢度就係我哋成為數學小魔法師嘅地方喇,將單位由公升轉換成毫升,再由毫升轉換返公升。唔使擔心,我哋只需要用到我哋嘅神奇數字:1000

將公升 (L) 轉換成毫升 (mL)

當我哋由大單位 (公升) 轉去細單位 (毫升) 嘅時候,數字會變大好多。所以我哋會用乘法!

規則:將公升嘅數字乘以1000。

例一:將4公升轉換成毫升。

因為 1 公升 = 1000 毫升,我哋咁樣計:

$$4 \times 1000 = 4000$$

所以,4 公升 = 4000 毫升

例二:將2公升500毫升轉換成毫升。

呢個係混合咗㗎!等我哋拆開佢啦。

1. 首先,轉換公升:2 公升 = 2000 毫升

2. 依家,加上額外嘅毫升:2000 毫升 + 500 毫升 = 2500 毫升

所以,2 公升 500 毫升 = 2500 毫升。你成功咗喇!

將毫升 (mL) 轉換成公升 (L) 同毫升 (mL)

當我哋由細單位 (毫升) 轉去大單位 (公升) 嘅時候,我哋係將佢哋每1000個歸為一組。

規則:千位嘅數字就係公升嘅數量。剩低嘅就係毫升嘅數量。

例一:將7000毫升轉換成公升。

數字7係千位。

所以,7000 毫升 = 7 公升

例二:將1250毫升轉換成公升和毫升。

我哋睇吓數字1250

1. 千位嘅數字係1。呢個就係我哋嘅公升數量。所以係1 公升

2. 數字嘅其餘部分係250。呢個就係剩餘嘅毫升。所以係250 毫升

將佢哋擺埋一齊:1250 毫升 = 1 公升 250 毫升

快速溫習小盒子

公升轉毫升:乘以1000。(例如:5 公升 = 5000 毫升)

毫升轉公升:千位數字就係公升。(例如:3400 毫升 = 3 公升 400 毫升)

第四部分重點總結

只要記住1 公升 = 1000 毫升,單位換算就變得好簡單。將公升轉換成毫升,就乘以1000。將毫升轉換成公升,就數吓有幾多個1000。


第五部分:比較容積

2公升同2500毫升,邊個多啲呢?要回答呢類問題,我哋首先要將單位變成一樣!

比較嘅分步指南

等我哋比較吓 1 公升 500 毫升1200 毫升

步驟一:將單位變成一樣。

通常最簡單嘅方法係將所有嘢都轉換成較細嘅單位,即係毫升 (mL)。

我哋將 1 公升 500 毫升 轉換成毫升啦。

1 公升 = 1000 毫升。

1000 毫升 + 500 毫升 = 1500 毫升。

步驟二:比較數字。

依家我哋比較 1500 毫升1200 毫升

我哋知道 1500 比 1200 大。

步驟三:寫低你嘅答案。

所以,1 公升 500 毫升 大於 1200 毫升

第五部分重點總結

要比較容積,你必須首先將佢哋轉換成相同嘅單位 (例如毫升)。咁你就可以睇到邊個數字大啲或者細啲。


好叻呀!你已經學晒容積嘅基本知識喇。繼續練習,好快你就會成為一個量度小高手㗎喇!