超級秘笈：混合加減！
各位數學探險家，你好！準備好提升你的數學能力了嗎？這一章，我們會學習如何解決包含加法和減法的數字問題，而且數字會比較大。這就像解開一個有趣的謎題一樣！
學懂這個技巧在日常生活中非常有用，例如計算你買了糖果又收到零用錢後還有多少錢，或者數一數你完成了多少個電玩遊戲關卡，還有多少個關卡未玩。我們立即開始吧！
第一部分：能力提升小秘訣！（溫習）
在我們混合加減之前，讓我們先快速溫習一下如何使用直式計算來加和減。這個方法是處理大數字的好幫手。
加法：進位
有時候，當你把同一位的數字相加時，答案是10或更大。這時我們需要將十位數「進位」到左邊的下一位。
例子：讓我們計算 148 + 75
$$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c} & \overset{1}{1} & \overset{1}{4} & 8 \\ + & & 7 & 5 \\ \hline & 2 & 2 & 3 \\ \end{array} $$
步驟1（個位）： 8 + 5 = 13。寫下3，並把1進位到十位。
步驟2（十位）： 1 + 4 + 7 = 12。寫下2，並把1進位到百位。
步驟3（百位）： 1 + 1 = 2。寫下2。
所以，148 + 75 = 223。
減法：借位
如果同一位的上方數字比下方數字小，該怎麼辦呢？我們需要向左邊的「鄰居」借位！
例子：讓我們計算 345 - 67
$$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c} & \overset{2}{\cancel{3}} & \overset{13}{\cancel{4}} & \overset{15}{\cancel{5}} \\ - & & 6 & 7 \\ \hline & 2 & 7 & 8 \\ 步驟1（個位）： 5減7不夠減。所以，我們向4借1個十位。4變成3，而5變成15。現在我們可以計算15減7等於8。步驟2（十位）： 3減6不夠減。所以，我們向3借1個百位。3變成2，而3個十位變成13個十位。現在我們可以計算13減6等於7。
步驟3（百位）： 剩下2。2減0等於2。
所以，345 - 67 = 278。
第二部分：黃金定律：從左到右
當你遇到一個混合了「+」和「-」號，但沒有括號的算式時，有一個簡單的規則要遵守。
黃金定律： 永遠要從左到右計算。
把它想像成讀一本書的故事。你從句子的開頭（左邊）開始，一直讀到句子的結尾（右邊）。在數學中，我們也是這樣做！
我們來試試看吧！
例子：計算 $$150 - 40 + 25$$
步驟1： 從左邊的第一部分開始。
$$150 - 40 = 110$$步驟2： 現在，使用步驟1的答案，完成剩下的算式。
$$110 + 25 = 135$$所以，最終答案是135！
小心陷阱！
對於 $$150 - 40 + 25$$ 這個算式，有些同學可能想先做加法（40 + 25 = 65），然後再做減法（150 - 65 = 85）。這樣會得出錯誤的答案！如果沒有括號，請務必從左到右計算。
重點提示
對於混合加減的算式，如果你沒有看到任何括號，只需按照它們出現的順序，從左到右解決問題。
第三部分：括號的超能力！( )
有時候，你會在算式中看到這些符號：( )。它們叫做括號。
括號有一個特殊的力量。它們告訴你：「先算我！」
把括號想像成演唱會的貴賓票。持有貴賓票的人可以優先入場，無論他們排在隊伍的哪裡！在數學算式中，你必須先計算括號裡面的部分。
讓我們看看括號帶來的不同！
例子1（沒有括號）：$$200 - 80 + 30$$
我們使用從左到右的規則：
$$200 - 80 = 120$$
$$120 + 30 = 150$$
答案是150。
例子2（有括號）：$$200 - (80 + 30)$$
括號有超能力！我們先計算它：
$$80 + 30 = 110$$
現在，我們把這個答案放回算式中：
$$200 - 110 = 90$$
答案是90。
哇！看到括號怎樣把答案完全改變了嗎？它們非常重要！
你知道嗎？
「括號」（parenthesis）這個詞來自希臘語，意思是「放在旁邊」。你正在主問題旁邊放置一個特別指令！
重點提示
當你在算式中看到括號 ( )時，永遠先計算括號裡面的部分。然後，再計算剩下的部分。
第四部分：學以致用 — 解決應用題
讓我們運用我們的新超能力來解決一些真實世界的數學問題。秘訣是先將文字變成算式。
問題1：圖書館之旅
圖書館的書架上有350本書。星期一，有25人借書。星期二，圖書館管理員在書架上增加了40本新書。現在書架上還有多少本書？
步驟1： 把故事變成算式。
一開始有350本書，然後有25本被拿走（減法），接著有40本被加入（加法）。
算式是：$$350 - 25 + 40$$
步驟2： 計算！這裡沒有括號，所以我們從左到右計算。
$$350 - 25 = 325$$
$$325 + 40 = 365$$
答案： 書架上現在有365本書。
問題2：學校飯堂
飯堂有120個蘋果。有30名學生和15名老師，他們每人午餐時拿了一個蘋果。還剩下多少個蘋果？
步驟1： 把故事變成算式。
我們需要先找出總共有多少人拿了蘋果。這正是使用括號的好時機！
算式是：$$120 - (30 + 15)$$
步驟2： 計算！括號裡面的部分先算。
$$30 + 15 = 45$$
現在，計算剩下的部分：
$$120 - 45 = 75$$
答案： 還剩下75個蘋果。
第五部分：聰明估算！
在你進行大筆計算之前，最好先做一個「聰明估計」或估算。這有助於你知道你的最終答案是否合理。
為了估算，我們將數字約到最接近的十位或百位，讓計算變得更容易。
例子：估算 $$497 - 104 + 248$$ 的答案
步驟1：約數。
497非常接近500。
104非常接近100。
248非常接近250。
步驟2：用簡單的數字計算。
我們的估算算式是 $$500 - 100 + 250$$。
從左到右：$$500 - 100 = 400$$。
然後：$$400 + 250 = 650$$。
我們的聰明估計大約是650。
步驟3：找出實際答案。
$$497 - 104 = 393$$
$$393 + 248 = 641$$
我們的估計值650非常接近實際答案641！這告訴我們，我們的計算很可能做對了。做得好！
本章總結：你是數學高手！
恭喜你！你已經學會了混合加減的秘密法則。讓我們記住幾個要點：
兩大超級法則：
1. 如果算式沒有括號，像讀書一樣，從左到右計算。
2. 如果算式有括號 ( )，先計算括號裡面的部分！
實用小貼士：
- 務必仔細閱讀應用題，將它們轉化為正確的算式。
- 在開始計算之前，使用估算來做一個聰明的預測。這有助於你檢查最終答案是否合理。
- 剛開始覺得有點難也不用擔心。熟能生巧，你很快就會成為高手！