歡迎，超級數學小將！
你好！準備好啟動你的大腦了，因為今天我們要學的內容是關於加法的大數字！加法，簡單來說，就是將東西「加在一起」或者「找出總數」的意思。
為什麼加法這麼重要呢？其實你每天都在用加法呢！當你數玩具、存零用錢，或者計算你和朋友加起來有多少塊曲奇餅時，你都正在用加法呢！學會如何加總大數字，就會讓你變成一個數學超級英雄了！
快速重溫：我們的超能力——位值
在我們開始加總大數字之前，讓我們再記住我們的秘密武器吧：位值 (Place Value)。你可以這樣想：數字裡面的每個位數，都有它自己獨特的「家」，而這個家就告訴你這個位數代表多少價值了。
百位、十位和個位的家
讓我們看看數字 345 吧：
- 5 在個位的家。它只代表 5。
- 4 在十位的家。它代表 4 個十，即是 40。
- 3 在百位的家。它代表 3 個百，即是 300。
記住位值，對於我們加數時，將數字排得整整齊齊是超級重要的！
重點提示
位值幫助我們明白每個位數的價值。我們排數字時，總是會將個位對齊個位，十位對齊十位，依此類推。
不需要進位的加法：簡單到暈！
這是什麼？
這是最簡單的加法。即是每一列的數字加起來之後，都不會大於 9。我們來試試看吧！
我們試試例子：32 + 45
步驟一：排好它們！
最重要的一步！將兩個數字上下這樣寫出來。記住要將個位和十位排得整整齊齊。這就是直式了。
$$ \begin{array}{c} & 3 & 2 \\ + & 4 & 5 \\ \hline \end{array} $$步驟二：加個位
永遠都從右邊開始！加個位的數字：2 + 5 = 7。將 7 寫在個位的下面。
$$ \begin{array}{c} & 3 & 2 \\ + & 4 & 5 \\ \hline & & 7 \end{array} $$步驟三：加十位
現在，移到左邊下一個家。加十位的數字：3 + 4 = 7。將 7 寫在十位的下面。
$$ \begin{array}{c} & 3 & 2 \\ + & 4 & 5 \\ \hline & 7 & 7 \end{array} $$好棒！答案是 77！
重點提示
不需要進位的加法，記住要將數字按位值排好，然後從右邊（個位）的直行開始加數。
需要進位的加法：升級了！
如果一開始覺得有點難，不用擔心！只要練習多一點，你就會變成高手了！當一列數字加起來之後等於 10 或者更多，我們就要做「進位」了。
什麼是「進位」？
想像一下你手上有 13 枝獨立的蠟筆 (即是 13 個一)。這樣有點亂呀！不如將其中 10 枝蠟筆綁在一起，放進一個蠟筆盒裡 (即是 1 個十)，這樣就剩下 3 枝獨立的蠟筆了，是不是整齊很多呢？
在數學裡面也是一樣的！如果個位那一列加起來等於 13，你就會將3寫在個位的答案位置，然後將那1盒蠟筆 (即是 1 個十) 「進」到十位的上面，等一下再加起來。
我們試試例子：48 + 25
步驟一：排好它們！
你知道怎麼做！將直行排好。
$$ \begin{array}{c} & 4 & 8 \\ + & 2 & 5 \\ \hline \end{array} $$步驟二：加個位 (還要進位！)
從右邊開始。8 + 5 = 13。這個數字大於 9 呢！所以，我們將3（從 13 那裡來）寫在個位的答案位置。我們將1（其實是 1 個十）進到十位的最上面。
$$ \begin{array}{c} & \overset{1}{} & \\ & 4 & 8 \\ + & 2 & 5 \\ \hline & & 3 \end{array} $$步驟三：加十位 (不要忘記進位的數字！)
現在，將十位那一列所有數字加起來，包括你進上去的小數字 1。1 + 4 + 2 = 7。將 7 寫在十位的答案位置。
$$ \begin{array}{c} & \overset{1}{} & \\ & 4 & 8 \\ + & 2 & 5 \\ \hline & 7 & 3 \end{array} $$哇！你成功了！答案是 73！
加更大的數字 (三位數！)
好消息是，就算是很大的數字，規則都還是一模一樣的！我們來試試看一個三位數的題目，例如 156 + 278 吧。
1. 加個位： 6 + 8 = 14。寫下 4，進 1。
2. 加十位： 1 + 5 + 7 = 13。寫下 3，進 1。
3. 加百位： 1 + 1 + 2 = 4。寫下 4。
答案是 434。看，你辦得到！
重點提示
當一列數字加起來之後等於 10 或者更多，將結果的個位數字寫下，然後將十位數字進到左邊下一列的最上面。
三個數字一起加
如果你需要加三個數字，例如 22 + 34 + 13 怎麼辦呢？規則完全不變！你只是每一列會有更多數字需要加。
步驟一：將它們全部排好
小心地將它們堆疊起來，確保所有個位和十位都對齊了。
$$ \begin{array}{c} & 2 & 2 \\ & 3 & 4 \\ + & 1 & 3 \\ \hline \end{array} $$步驟二：加個位
加完三個數字：2 + 4 + 3 = 9。將 9 寫在下面。
$$ \begin{array}{c} & 2 & 2 \\ & 3 & 4 \\ + & 1 & 3 \\ \hline & & 9 \end{array} $$步驟三：加十位
現在加十位：2 + 3 + 1 = 6。將 6 寫在下面。
$$ \begin{array}{c} & 2 & 2 \\ & 3 & 4 \\ + & 1 & 3 \\ \hline & 6 & 9 \end{array} $$答案是 69。如果任何一列加起來大於 9，都一樣適用進位規則！
超聰明加法小秘訣！
想計算快一點？這裡有一些小秘訣。你不需要記住那些花俏的名稱，只需要知道如何運用這些小秘訣就可以了！
調換次序小秘訣
你知道嗎 7 + 2 和 2 + 7 的答案是一樣的？它們都等於 9！在加法中，數字的順序是不重要的。這個秘訣很有用，如果你覺得從大數字開始計算會容易一點，那麼這個秘訣就適合你了。
組合數字小秘訣
當你加三個或更多數字時，你可以用不同方法將它們組合，讓計算變得更容易。例如你要加 1 + 65 + 399。
先加 1 + 65 也可以，但是看看！其實先加 1 + 399 會更容易。這樣就得出一個又好又圓的數字 400。現在，你只需要加 400 + 65，答案就是 465。快很多！
找找看哪些數字組合起來會變成 10（例如 1+9、2+8、3+7），這樣可以讓你計算快如閃電！
你知道嗎？「調換次序小秘訣」的官方名稱是「交換性質」(Commutative Property)，而「組合數字小秘訣」就叫做「結合性質」(Associative Property)。好厲害！
解決現實世界的問題 (應用題)
讓我們運用新學到的技能去解決一個問題吧！
問題：學校圖書館有 247 本故事書。圖書館管理員買了 85 本新的。請問圖書館總共有多少本故事書呢？
步驟一：找出數字和關鍵字
數字是 247 和 85。關鍵字是「總共」，它告訴我們需要用加法來計算！
步驟二：列式和計算！
$$ \begin{array}{c} & \overset{1}{2} & \overset{1}{4} & 7 \\ + & & 8 & 5 \\ \hline & 3 & 3 & 2 \end{array} $$答案：圖書館總共有 332 本故事書。做得很好！
常見錯誤和如何避免它們
錯誤一：直行混亂！
如果你的數字沒有排得整整齊齊，你可能會不小心將個位和十位加在一起。
解決方法：用格線紙來幫助你，確保每個數字都站在自己的位置上！
錯誤二：忘記加進位的數字！
很容易就將數字辛苦地進了位，但是就忘記了在下一列加起來。
解決方法：將進位的數字寫得清楚一點、大一點，放在下一列的最上面。當你加那一列的時候，首先指著進位數字，提醒自己！
本章總結：你是加法全能之星！
你成功了！你學會了如何加多位數的數字。讓我們記住以下的重點步驟：
- 將數字按位值排好（個位對個位，依此類推）。
- 永遠都從右邊（個位）的直行開始加數。
- 如果一列數字加起來之後等於 10 或者更多，寫下最後一個數字，然後將另一個數字進到下一列。
- 記住要加你進位的數字！
繼續練習吧，很快你就會像閃電一樣快，加到很大的數字了。你真是一個數學高手！