歡迎來到分數世界！

各位數學小高手，大家好！

你曾經與朋友分享披薩，或者與家人分享巧克力棒嗎？如果你有的話，其實你已經使用了分數了！分數就是用來表示一個整體的其中一部分。它們幫助我們公平地分配每一件東西。

在這些筆記中，我們會學習分數是什麼，還有學習如何使用它們做一件很棒的事：就是如何**加減**分數！初時聽起來好像有點難，但是你不用擔心，我們會循序漸進，還會用許多有趣的例子。很快你就會變成一個分數專家了！


到底分數是什麼？

想像一下你有一整個披薩。分數就是這個披薩的其中一片或多片。每個分數都有兩個部分：一個上面的數和一個下面的數。

下面的數：分母

分數下面的數就叫做分母。它告訴我們整個披薩分成了多少塊相同大小的部分。

例子：如果我們的披薩分成了8塊相同大小的部分，那麼分母就是8了。

記憶小撇步：想想『分母』的『母』字和它是在下面的數，好像媽媽在下面支撐著我們一樣！

上面的數：分子

分數上面的數就叫做分子。它告訴我們我們正在說有多少塊這些部分。

例子：如果你吃了8塊中的3塊，那麼分子就是3了。所以，你吃了披薩的$$ \frac{3}{8} $$！

記憶小撇步：分子『數』一數你取了多少塊，好像數數一樣！

看看是怎麼樣吧！

這個分數就是八分之三：

$$ \frac{3}{8} $$

這裡，3就是分子，而8就是分母。


哪個分數較大？（分數比較）

在我們學習加減之前，不如看看如何比較分數的大小吧，特別是當它們是同一『家族』的時候。如果分數有相同的分母，它們就是同一個家族喔。

簡單規則

當分母（下面的數）一樣的時候，你只需要看分子（上面的數）就可以了。分子愈大的分數，分數就愈大！

例子：$$ \frac{5}{8} $$ 和 $$ \frac{3}{8} $$ 哪個較大呢？

想想我們那個披薩分成了8塊。有5塊是不是多於有3塊呢？是的！所以...

$$ \frac{5}{8} $$ 大於 $$ \frac{3}{8} $$

重點提要

對於分母相同的分數來說，上面的數愈大 = 分數愈大。非常簡單！


將部分放在一起：分數加法

分數加法就好像你多拿幾塊披薩一樣。但是有一個非常非常重要的規則！

分數加法的黃金法則

你只能將分母相同的分數加在一起。你可以這樣想：你可以將2個蘋果和3個蘋果加在一起，得到5個蘋果。但是你不能將2個蘋果和3根香蕉加在一起，變成『5個蘋果香蕉』。分數也是一樣的！分母告訴你你是哪個『家族』的部分（例如八分之幾、四分之幾、或者六分之幾）。

加法步驟：循序漸進

簡直是1-2-3如此簡單！

1. 檢查分母。確保它們是相同的。

2. 將分子（上面的數）加在一起。

3. 分母保持不變！因為每塊的大小並沒有改變。

我們來試一個例子吧！

你吃了一條巧克力棒的$$ \frac{2}{6} $$。你朋友又給了你同一條巧克力棒的$$ \frac{3}{6} $$。現在你總共有多少呢？

步驟1：檢查分母。它們是一樣的嗎？是的，兩個都是6！

步驟2：將分子加在一起。$$ 2 + 3 = 5 $$

步驟3：分母保持不變。它仍然是6。

所以，答案就是：

$$ \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} $$

你現在總共有那條巧克力棒的$$ \frac{5}{6} $$了！

三個分數相加

這個規則適用於兩個以上的分數相加！

我們來試著將 $$ \frac{1}{8} + \frac{2}{8} + \frac{4}{8} $$ 加在一起吧

只需將所有分子加在一起：$$ 1 + 2 + 4 = 7 $$

然後分母保持不變：8

$$ \frac{1}{8} + \frac{2}{8} + \frac{4}{8} = \frac{7}{8} $$
小心這個常見的錯誤！

許多人都會想將分母加在一起。千萬不要將分母相加！因為整個整體分成了多少塊，這個數是不會改變的。

錯誤做法：$$ \frac{2}{6} + \frac{3}{6} \neq \frac{5}{12} $$ (這是錯的！)

加法的重點提要

分子相加，分母不變！


取走部分：分數減法

你一定會喜歡這個……分數減法的規則和加法完全一樣！

如果你會加分數，你就一定會減分數了。你只需要確保它們是同一個家族（即是分母相同）就可以了。

減法步驟：循序漸進

1. 檢查分母。它們是一樣的嗎？

2. 將分子（上面的數）相減。

3. 分母保持不變！

我們來試一個例子吧！

一個披薩剩下$$ \frac{7}{8} $$。你決定吃了其中的$$ \frac{4}{8} $$。現在還剩下多少呢？

步驟1：檢查分母。它們都是8。太好了！

步驟2：將分子相減。$$ 7 - 4 = 3 $$

步驟3：分母保持不變。它仍然是8。

所以，答案就是：

$$ \frac{7}{8} - \frac{4}{8} = \frac{3}{8} $$

現在還剩下披薩的$$ \frac{3}{8} $$了。

減法的重點提要

分子相減，分母不變！


章節總結與趣聞

快速複習小盒子

  • 分數是一個整體的其中一部分。
  • 分母（下面的數）是指整個整體被分成多少個相等的部分。
  • 分子（上面的數）是指我們擁有這些部分的數目。
  • 想加或減分數，分母必須要相同。
  • 當你加或減分數時，你只會改變分子。分母保持不變！
你知道嗎？

分數裡面，分開分子和分母的那條線是N有一個特別的名字。它叫做分數線（英文是 vinculum）！它是一個拉丁文，意思是『連結』或者『鎖鏈』，因為它將兩個數連接在一起。

今日在分數世界努力學習，做得很好！繼續練習，你就會發現分數無處不在了！