各位數學小探險家，你好！齊來掌握乘法！

歡迎來到奇妙嘅乘法世界！你可以將乘法想像成加法嘅超快方法。點解佢咁重要呢？因為佢可以幫我哋好快咁解決問題，例如計吓你有12包貼紙，總共有幾多張，又或者開大食會要準備幾多塊曲奇餅。

喺呢一課，我哋將會成為計算較大數字乘數嘅高手，特別係學習點樣將一個兩位數乘以另一個兩位數。聽落好似好大挑戰，但係我哋會將佢拆解成簡單又易明嘅步驟。你一定做到㗎！

仲記唔記得呀？小熱身！（兩位數 × 一位數）

喺我哋跳入大挑戰之前，不如先重溫吓點樣將一個兩位數乘以一個一位數。試吓諗吓點計 $$24 \times 3$$ 呢個算式。

我哋會用豎式乘法嚟計：

  1. 步驟一：乘以個位。
    首先，我哋將上面個數（4）嘅個位，乘以下面個數（3）。
    例子：$$4 \times 3 = 12$$。
    我哋將「2」寫喺個位，再將「1」進位到十位。

  2. 步驟二：乘以十位。
    跟住，我哋將上面個數（2）嘅十位，乘以下面個數（3）。
    例子：$$2 \times 3 = 6$$。
    而家，我哋要將進位嘅「1」加返埋！所以，$$6 + 1 = 7$$。我哋將「7」寫喺十位。

所以，$$24 \times 3 = 72$$！好叻呀！

重點提要

計乘數嘅時候，永遠都要由右邊（個位）開始計，再向左邊（十位）計。唔好忘記加番你進位嘅數字呀！

大挑戰：兩位數乘以兩位數

好喇，你準備好迎接重頭戲未呀？等我哋試吓將一個兩位數乘以另一個兩位數啦！唔使擔心，佢其實同我哋熱身嗰陣差唔多，只係多咗一個步驟。你可以將佢想像成一個兩部分嘅拼圖嚟解！

齊來逐步拆解：$$34 \times 12$$

步驟一：用個位數嚟乘

首先，我哋暫時唔理「12」裡面個「1」，只係集中喺「2」。我哋計 $$34 \times 2$$，就好似我哋熱身嗰陣咁！

  • $$4 \times 2 = 8$$。寫低「8」。
  • $$3 \times 2 = 6$$。寫低「6」。

所以，答案嘅第一部分係 68。

$$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c} & & 3 & 4 \\ \times & & 1 & 2 \\ \hline & & 6 & 8 & \leftarrow (34 \times 2) \\ \end{array} $$
步驟二：用十位數嚟乘（「佔位英雄」！）

而家，我哋要用「12」裡面嘅「1」嚟乘。但係等等！嗰個「1」其實係喺十位，所以佢真正代表嘅係 10。

為咗顯示我哋係用十位數嚟乘，我哋會喺下一行嘅個位寫一個「0」。我哋叫佢做佔位英雄，因為佢幫我哋佔住個位！呢個係最重要嘅秘訣，你一定要記住！

將我哋嘅「英雄0」寫低之後，我哋就可以計 $$34 \times 1$$。

  • 喺個位寫一個 0。
  • $$4 \times 1 = 4$$。寫低「4」。
  • $$3 \times 1 = 3$$。寫低「3」。

所以，答案嘅第二部分係 340。

$$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c} & & 3 & 4 \\ \times & & 1 & 2 \\ \hline & & 6 & 8 \\ + & 3 & 4 & 0 & \leftarrow (34 \times 10) \\ \end{array} $$
步驟三：加埋佢哋！

最後一步好簡單㗎！我哋只係將兩個答案加埋一齊。

$$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c} & & 3 & 4 \\ \times & & 1 & 2 \\ \hline & & 6 & 8 \\ + & 3 & 4 & 0 \\ \hline & 4 & 0 & 8 \\ \end{array} $$

就係咁簡單！$$34 \times 12 = 408$$。睇吓？你解開咗個謎題啦！

留意呀！常見錯誤要避免
  • 唔記得寫「佔位英雄」：最常見嘅錯誤就係唔記得喺第二行加「0」。記住，你係用十位數嚟乘，唔係個位數呀！
  • 搞亂咗進位嘅數字：如果你有數字要進位，有時會好容易搞亂。一步一步慢慢做，清楚寫低你進位嘅數字。
  • 加法錯誤：當你將兩行數字加埋一齊嗰陣要小心。一個小錯誤都可能會令到成個答案錯晒㗎。

準備好迎接更大嘅挑戰未呀？三位數 × 兩位數

如果上面個數係三位數，好似 $$123 \times 24$$ 咁點算好呢？你估吓會點？步驟係完全一樣㗎！你只係每一步多咗一個數字要乘。你一定得㗎！

步驟一：用個位數（4）嚟乘

$$123 \times 4 = 492$$

步驟二：用十位數（20）嚟乘

寫低你嘅佔位英雄（0），然後計 $$123 \times 2 = 246$$。所以呢一行嘅結果係2460。

步驟三：加埋佢哋！

$$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c} & & 1 & 2 & 3 \\ \times & & & 2 & 4 \\ \hline & & 4 & 9 & 2 \\ + & 2 & 4 & 6 & 0 \\ \hline & 2 & 9 & 5 & 2 \\ \end{array} $$
重點提要

方法永遠都係一樣嘅：1. 用個位數嚟乘。2. 加一個佔位零，再用十位數嚟乘。3. 將你嘅結果加埋。用呢個方法，你可以乘任何位數嘅數字！

乘法小秘技，等你變身乘法小達人！

先估計一下！估計嘅威力

喺你解決問題之前，先估計一下答案係個好主意。即係作出一個聰明嘅估計。點樣做呢？就係將數字約到最接近嘅十位數！

例子：計 $$47 \times 25$$ ...

  • 將47約到最接近嘅十位數，即係 50。
  • 將25約到最接近嘅十位數，即係 30。
  • 而家將約咗嘅數相乘：$$50 \times 30 = 1500$$。

$$47 \times 25$$ 嘅真正答案係1175。我哋估計嘅1500好接近真答案呀！呢個估計話我哋知，我哋最後嘅答案好可能係啱㗎喇。如果你計到嘅答案好似11,750或者175咁，你嘅估計就會提你，要重新檢查你嘅答案！

你知唔知呀？乘數嘅次序唔會影響結果㗎！

喺乘法裡面，你可以將數字嘅次序調轉，結果都係一樣㗎！
例如，$$12 \times 34$$ 同 $$34 \times 12$$ 係完全一樣嘅。兩個都等於408！

有時將位數多啲嘅數放喺上面會容易啲，但係答案永遠都會係一樣㗎。呢個係一個好酷嘅數學秘密！

數學在生活：解決日常生活問題

等我哋用新學到嘅技能嚟解決一啲應用題啦！

問題一：一個農夫種咗35行粟米。每行有42棵粟米苗。請問總共有幾多棵粟米苗呢？

解答：我哋需要計 $$35 \times 42$$。
$$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c} & & 3 & 5 \\ \times & & 4 & 2 \\ \hline & & 7 & 0 & \leftarrow (35 \times 2) \\ + & 1 & 4 & 0 & 0 & \leftarrow (35 \times 40) \\ \hline & 1 & 4 & 7 & 0 \\ \end{array} $$ 答案：農夫總共有 1,470 棵粟米苗。


問題二：如果一張動物園門票係$28，咁24位同學去，總共要幾多錢呢？

解答：我哋需要計 $$28 \times 24$$。
$$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c} & & 2 & 8 \\ \times & & 2 & 4 \\ \hline & 1 & 1 & 2 & \leftarrow (28 \times 4) \\ + & 5 & 6 & 0 & \leftarrow (28 \times 20) \\ \hline & 6 & 7 & 2 \\ \end{array} $$ 答案：呢班同學總共要花費 $672。

你做到喇！章節總結

嘩，你學到好多嘢呀！等我哋快速重溫一下所有內容啦。

  • 乘法只係將一組組數字快速加埋嘅方法。
  • 要計算兩位數乘法，你只要跟住三個簡單步驟：
    1. 將上面個數乘以下面個數嘅個位數。
    2. 寫低一個佔位英雄（0），然後將上面個數乘以十位數。
    3. 將兩個結果加埋。
  • 透過約數估計答案，可以幫你檢查答案係咪合理。
  • 計算大數字嘅乘數可以幫我哋解決現實生活各式各樣嘅問題！

數學小探險家，你做得好出色呀！繼續練習，好快你就會成為乘法高手㗎喇！