歡迎來到乘法的世界！
各位數學小探險家，你好啊！準備好開始一場有趣嘅乘法探險旅程未啊？將乘法想像成一種魔法，佢可以令加法變得超級快速又簡單㗎！
喺呢啲筆記入面，你會學到：
- 乘法到底係啲乜嚟㗎？（其實佢係個「捷徑」嚟㗎！）
- 點樣運用神奇嘅乘數表。
- 點樣用一位數去乘大啲嘅數。
- 點樣用你新學嘅技能去解決現實生活中嘅數學難題！
乘法無處不在㗎！我哋可以用佢嚟快速數算物件，好似4盒蠟筆嘅總數量，又或者係5隻蜘蛛嘅腳嘅數量咁。我哋一齊開始啦！
第一部分：乘法係乜嚟㗎？
乘法就係「超快速加法」！
想像吓你有3個袋，每個袋入面都有2塊好味嘅曲奇餅。
想知總共有幾多塊曲奇餅，你可以將佢哋加埋一齊：
2塊曲奇餅 + 2塊曲奇餅 + 2塊曲奇餅 = 6塊曲奇餅
咁樣計都得，但係有個更快嘅方法㗎！呢個就係乘法登場嘅時候啦。我哋有3組2個。喺數學入面，我哋會用一個叫做「乘號 (×)」嘅特別符號嚟表示。
所以，「3組2個」就變成：
$$3 \times 2 = 6$$
我哋會讀做「三乘以二等於六。」佢同2+2+2嘅意思係完全一樣㗎，但係寫起上嚟就快好多啦！
要識嘅重要詞語
當我哋做乘法嘅時候，啲數字都有佢哋特別嘅名㗎。
喺$$3 \times 2 = 6$$呢條算式入面：
- 我哋用嚟相乘嘅數（3同2）就叫做「因數」。
- 答案（6）就叫做「積」。
初初覺得有啲難都唔使擔心，你慢慢就會掌握到㗎啦！
重點提示
乘法係重複加法嘅「捷徑」。當我哋有相同數量嘅組別時，佢可以幫我哋快速搵出總數。
第二部分：神奇的乘數表
你嘅「超能力工具」！
要成為一個乘法大師，你最好嘅朋友就係「乘數表」（亦都叫「九因歌」）。佢會直接話你知乘法算式嘅答案，咁你就唔使次次都慢慢加㗎啦。學識佢就好似解鎖咗一種數學嘅超能力咁啊！
乘數表（0到10）
呢度有啲最重要嘅乘數表。等我哋睇吓有咩小技巧可以令佢哋變得更容易啲啦！
零英雄小秘訣（0嘅乘數表）
任何數乘以0，答案都一定係0㗎！
咁樣諗吓啦：如果你有5個盒，每個盒入面都係0隻玩具，咁你總共咪得0隻玩具囉。
$$0 \times 5 = 0$$
$$5 \times 0 = 0$$
鏡子小秘訣（1嘅乘數表）
任何數乘以1，答案都一定係嗰個數自己！
如果你有1個籃，入面有8個蘋果，咁你咪有8個蘋果囉。
$$1 \times 8 = 8$$
$$8 \times 1 = 8$$
數雙數嘅乘數表（2嘅乘數表）
呢個就好似數雙數咁㗎咋！2、4、6、8……
$$2 \times 1 = 2$$
$$2 \times 2 = 4$$
$$2 \times 3 = 6$$
……如此類推！
你知唔知道？
乘法嘅「×」符號，係由一位叫William Oughtred嘅數學家喺400幾年前第一次使用㗎！喺佢之前，大家只會寫「乘以」。
重點提示
學識乘數表（九因歌）係令你乘法又快又有信心嘅最好方法。每日練習少少啦！
第三部分：一個好酷嘅乘法小技巧！
互換位置嘅法則
呢度有個小秘密，會令你學乘數表容易好多㗎。你相乘嘅數嘅次序，係唔會改變答案㗎！
例如，等我哋睇吓$$3 \times 5$$啦。呢個意思係3組5個。
例子：5 + 5 + 5 = 15
依家等我哋換吓佢啦！咁$$5 \times 3$$又點呢？呢個意思係5組3個。
例子：3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
佢哋兩個都等於15啊！
$$3 \times 5 = 15$$
$$5 \times 3 = 15$$
所以，如果你知道$$5 \times 3$$係幾多，咁你已經知道$$3 \times 5$$嘅答案啦！呢個簡單嘅小技巧，可以將你需要記嘅嘢減一半。係咪好神奇呢？
重點提示
你可以交換乘法算式入面嘅因數位置，而個積（答案）都係會保持一樣㗎。（例子：$$2 \times 8$$同$$8 \times 2$$係一樣㗎。）
第四部分：乘大啲嘅數
一旦你熟識咗乘數表（九因歌），你就可以乘大啲嘅數啦。我哋會學一個好整齊嘅方法，叫做「直式計算」。
等我哋乘兩位數啦！（例如：43 x 2）
我哋點樣去計$$43 \times 2$$呢？等我哋一步步嚟啦。
步驟一：用直式寫低。
將較大嘅數放喺上面，較小嘅數放喺下面，個位要對齊。
43
× 2
步驟二：先乘個位。
用下面嘅數（2）乘以上面個位嘅數（3）。
$$2 \times 3 = 6$$
將6寫喺答案嘅個位。
43
× 2
6
步驟三：再乘十位。
依家，用下面嘅數（2）乘以上面十位嘅數（4）。
$$2 \times 4 = 8$$
將8寫喺答案嘅十位。
43
× 2
86
所以，$$43 \times 2 = 86$$。你做到啦！
點解會成功？（魔法背後嘅秘密）
直式計算係一個好快嘅技巧，因為佢運用咗位值嘅概念。43呢個數其實係40 + 3。
所以，$$43 \times 2$$其實同$$(40 \times 2) + (3 \times 2)$$係一樣㗎。
$$40 \times 2 = 80$$
$$3 \times 2 = 6$$
當你將佢哋加埋一齊：$$80 + 6 = 86$$。直式計算只不過係將呢啲步驟有條理咁做晒出嚟啫！
依家嚟個三位數啦！（例如：142 x 3）
其實都係同一個道理！只係多一個步驟啫。
142
× 3
1. 個位：$$3 \times 2 = 6$$
2. 十位：$$3 \times 4 = 12$$ （呢度有啲唔同！寫低2，然後進1到下一個位。）
3. 百位：$$3 \times 1 = 3$$。然後加返你進位嘅1：$$3 + 1 = 4$$。
答案係426。繼續練習，呢個就會變得超級簡單㗎啦！
快速重溫
記住直式乘法嘅呢幾個步驟：
1. 將數字對齊。
2. 由個位（右邊）開始乘。
3. 往左移到十位，然後再到百位。
第五部分：解決現實生活嘅問題
考驗你嘅技能嘅時候啦！
當我哋解決問題嘅時候，乘法就最有用啦。等我哋試吓一個課程入面嘅題目啦。
題目：每個盒有3件蛋糕。2個盒總共有幾多件蛋糕？
點樣解決：
1. 閱讀並找出重要資訊。
我哋有2個盒。每個盒有3件蛋糕。我哋想搵出總數。
2. 列出乘法算式。
呢個係一個關於「2組3個」嘅問題。所以，我哋寫：
$$2 \times 3 = ?$$
（記唔記得我哋嘅互換位置法則啊？你都可以寫$$3 \times 2 = ?$$，都會得到相同嘅答案㗎！）
3. 運算！
根據我哋嘅乘數表（九因歌），我哋知道$$2 \times 3 = 6$$。
答案：總共有6件蛋糕。
重點提示
乘法可以幫我哋快速解決關於相同組別嘅問題。記得要仔細閱讀題目，搵出你需要相乘嘅數字啊。