各位未來數學小天才，你好呀！

歡迎來到奇妙的三角形世界！你有沒有留意到，身邊有很多東西都是三角形的呢？例如：一片薄餅、房子的屋頂、船上閃亮的帆...它們無處不在呀！

喺呢啲筆記入面，我哋會一齊去探訪三角形嘅大家庭。呢個旅程會超有趣㗎，你會發現認識三角形，就好似學識咗一個形狀嘅秘密符號咁！你一定做到！


究竟咩係三角形呀？

喺我哋見呢個大家庭之前，不如先記住咩特徵先算係三角形啦。

三角形係一種有以下特徵嘅形狀：

• 剛好3條直邊。

• 剛好3個角（我哋叫佢哋做「頂點」）。


三角形嘅超重要規則！

唔係隨便三條線都可以砌到一個三角形㗎！佢哋一定要遵守一個特別嘅規則，呢個就係「三角形規則」喇。

規則：三角形任何兩條邊嘅長度加埋，一定要長過第三條邊嘅長度。

如果覺得好似有啲難，唔使擔心！當佢係一個好玩嘅小測驗咪得囉。

點樣檢查三條邊可唔可以砌到三角形？

假設你手上有三枝長度分別係 5厘米、7厘米同10厘米 嘅木棍仔。

步驟1： 將最短嘅兩條邊加埋。佢哋嘅總和係咪大過最長嗰條邊呢？

5 + 7 = 12。12大唔大過10呢？大過呀！

步驟2： 而家再檢查埋其他兩條邊嘅組合，確保萬無一失！

5 + 10 = 15。15大唔大過7呢？大過呀！

7 + 10 = 17。17大唔大過5呢？大過呀！

既然全部答案都係「大過呀！」，咁呢三條邊就可以砌到一個真真正正嘅三角形啦！太好啦！


常見錯誤提點！ 咁如果邊長係 2厘米、3厘米同6厘米 呢？

等我哋檢查吓：2 + 3 = 5。5大唔大過6呢？唔大過呀！ 所以，呢三條邊係唔可以砌到三角形㗎。佢哋根本接駁唔到埋一齊！

重點提醒

任何一個三角形，只要你將其中兩條邊嘅長度加埋，佢哋嘅總和一定會長過第三條邊。呢個就係三角形嘅黃金定律嚟㗎！


認識三角形家族：按邊分類

其中一個認識三角形嘅方法，就係睇吓佢哋邊嘅長度。佢哋係咪全部一樣長？定係全部都唔同長呢？一齊嚟睇吓啦！


1. 等邊三角形（「全部都一樣長」嗰個）

呢個係三角形家族入面嘅「完美主義者」！

• 等邊三角形有3條一樣長嘅邊。佢所有嘅邊都係一樣咁長㗎。

• 冷知識：因為佢所有邊都一樣長，所以佢所有嘅角都係一樣大㗎！

記憶小貼士：「等邊」嘅「等」字，就係「相等」嘅意思啦。

實例： 桌球嘅三角框、一啲交通路牌。


2. 等腰三角形（「有兩條一樣長」嗰個）

呢個三角形鍾意有兩條襯晒嘅邊。

• 等腰三角形有2條一樣長嘅邊。佢有兩條邊係一模一樣長，而第三條就唔同長度喇。

• 冷知識：嗰兩條一樣長嘅邊對面嘅角，都係一樣大㗎！

記憶小貼士：諗吓你嘅兩隻眼或者兩隻耳仔——你都係有兩隻㗎嘛，就好似等腰三角形有兩條一樣長嘅邊咁樣。

實例： 一片薄餅、簡單屋仔嘅屋頂、衫架。


3. 不等邊三角形（「全部都唔同長」嗰個）

呢個三角形好獨特，鍾意與眾不同！

• 不等邊三角形有0條一樣長嘅邊。佢三條邊嘅長度都係唔同㗎。

• 冷知識：因為佢所有邊都唔同長，所以佢所有嘅角都係唔同大㗎！

（有時佢亦叫做「不等長三角形」，咁就更容易記啦！）

實例： 帆船上嘅帆、碎玻璃嘅碎片、大部分山嘅形狀。


快速複習：按邊分類

• 等邊：3條邊都一樣長。

• 等腰：2條邊一樣長。

• 不等邊：冇邊一樣長。


認識三角形家族：按角分類

另一種將三角形分類嘅方法，就係睇吓佢哋嘅角。當中最特別嘅角就係「直角」喇。

快速認角：「直角」係一個完美嘅「L」形狀，好似書本嘅角或者正方形盒子嘅角咁。


直角三角形（「四方角」嗰個）

呢個係一個非常有用又堅固嘅三角形嚟㗎！

• 直角三角形係指任何一個裏面有一個直角嘅三角形。

你知唔知？直角三角形係建築同設計裡面最重要嘅形狀之一，因為嗰個直角可以令物件變得堅固又穩定。

實例： 斜靠喺牆上嘅梯、建築師用嘅曲尺、對角切開嘅三文治。


特別組合！等腰直角三角形

當兩種三角形「生」咗個BB會點呢？你就會得到一個特別嘅組合啦！

一個等腰直角三角形同時有兩個身份：

1. 佢係等腰三角形，所以佢有2條一樣長嘅邊。

2. 佢係直角三角形，所以佢有一個直角。

想像一下，如果你攞一張完美嘅正方形紙，沿住對角線對摺。你整出嚟嘅兩個三角形都係等腰直角三角形嚟㗎！

（課程小提示：你亦可以叫佢做「直角等腰三角形」。兩個名都係正確㗎！）


認識三角形嘅關係

一啲三角形係屬於更大嘅家族㗎。就好似正方形係一種特別嘅長方形咁！

1. 等邊三角形同時都係等腰三角形。

吓，點解會咁嘅？

等腰三角形嘅規則係「最少」要有兩條一樣長嘅邊。而等邊三角形有三條一樣長嘅邊，所以佢通過咗測試啦！佢只不過係一種超級特別、超完美嘅等腰三角形啫。

打個比喻：諗吓狗仔啦。貴婦狗係一種特別嘅狗。所以，所有貴婦狗都係狗，但唔係所有狗都係貴婦狗。呢度都係一樣：所有等邊三角形都係等腰三角形，但唔係所有等腰三角形都係等邊三角形。

2. 等腰直角三角形同時都係直角三角形。

呢個好簡單啦！佢個名已經話咗你知佢有直角，所以佢梗係屬於直角三角形家族啦。

3. 等腰直角三角形同時都係等腰三角形。

又係啦，個名又洩露咗秘密啦！佢有兩條一樣長嘅邊，所以佢屬於等腰三角形家族。

重點提醒

一啲三角形可以有多過一個名，因為佢哋符合多過一個組別嘅特徵，就好似你同時可以係學生、朋友同兄弟姊妹咁樣！


章節總結：你已經係三角形專家啦！

嘩，你學到好多嘢呀！等我哋快速重溫一下我哋嘅新朋友——三角形啦。

• 三角形規則：任何兩條邊加埋，都一定要長過第三條邊。


按邊分類：

• 等邊：3條邊都一樣長。

• 等腰：2條邊一樣長。

• 不等邊：冇邊一樣長。


按角分類：

• 直角：有一個完美嘅四方角（一個直角）。


特別組合：

• 等腰直角：有一個直角同埋2條一樣長嘅邊。


做得好呀！繼續喺你身邊嘅世界搵吓三角形啦。而家你識得佢哋個名同秘密，你一定會驚訝點解佢哋咁常出現！繼續練習，好快你就會成為一個數學大師㗎喇！