歡迎來到輻射與放射性之「隱形」世界！
各位同學，準備好探索物理學中一個無處不在卻完全隱形的範疇嗎？本章將帶你深入了解輻射與放射性。這聽起來可能像科幻電影情節，但它是真實的，而且至關重要！我們會學習煙霧感應器如何保障我們安全、醫生如何透視我們身體內部，以及恆星如何發光發熱。別擔心，即使初看起來有點複雜，我們也會把它拆解成簡單易懂的部分。我們開始吧！
1. 重溫基礎：原子及其原子核
一切都始於原子。記住，原子有一個微小而緻密的中心，稱為原子核，它包含質子（帶正電荷）和中子（不帶電荷）。電子（帶負電荷）則圍繞著原子核高速運動。
認識數字：A 和 Z
為了描述一個原子核，我們使用兩個重要的數字：
- 原子序數 (Z)：這是質子的數目。它定義了原子屬於哪種元素。例如，任何含有 6 個質子的原子都是碳。
- 質量數 (A)：這是原子核中質子和中子的總數。
我們通常以標準方式書寫：$$^A_Z X$$，其中 X 是元素的符號。
例子：碳-14 是一種常用於測定古物年代的著名放射性原子。它有 6 個質子和 8 個中子。因此，A = 6 + 8 = 14，而 Z = 6。我們將其書寫為：$$^{14}_6 C$$
原子的「手足」：同位素
同位素是屬於同一種元素（即它們有相同的質子數 Z），但中子數目不同（因此質量數 A 不同）的原子。
把它們想像成兄弟姊妹——它們都來自「碳」家族，但它們的重量略有不同！
例子：碳-12 ($$^{12}_6 C$$) 和碳-14 ($$^{14}_6 C$$) 是碳的同位素。兩者都有 6 個質子。但碳-12 有 6 個中子，而碳-14 有 8 個中子。這微小的差異使碳-14 變得不穩定！
重點提示：
原子的身份由其質子數 (Z) 決定。元素的同位素具有相同的 Z 值，但中子數目不同。有些同位素是穩定的，但許多是不穩定的，這就是放射性現象的開始！
2. 當原子核變得不穩定：放射性衰變
不穩定的原子核能量過多，或是質子與中子的比例不平衡。為了變得穩定，它必須釋放能量和粒子。這個過程稱為放射性衰變。它釋放出的物質稱為電離輻射。
你需要知道的三種主要輻射類型是：α 粒子、β 粒子和γ 射線。
三大類別：α、β 和 γ 輻射的比較
α 粒子
- 這是甚麼？一個氦原子核 ($$^4_2 He$$)。它由 2 個質子和 2 個中子捆綁在一起組成。
- 電荷：正電荷 (+2)。
- 電離能力：非常高！想像一個保齡球撞擊保齡球瓶。它擅長撞走其他原子的電子。
- 穿透能力：非常低。它很容易被一張紙，甚至你的皮膚阻擋。
- 在電磁場中的行為：由於帶正電荷，它會被電場和磁場偏轉。
- 雲室徑跡：粗、直而短的徑跡。
β 粒子
- 這是甚麼？一個高速電子 ($$^0_{-1} e$$)，當原子核內的一個中子轉化為質子時，從原子核中發射出來。
- 電荷：負電荷 (-1)。
- 電離能力：中等。它就像一個彈珠穿過保齡球瓶——它會造成一些電離，但不及 α 粒子那麼多。
- 穿透能力：中等。它能穿過紙張，但會被數毫米厚的鋁板阻擋。
- 在電磁場中的行為：由於帶負電荷，它會被電場和磁場偏轉，但方向與 α 粒子相反。
- 雲室徑跡：薄、不規則（擺動）且比 α 粒子長的徑跡。
γ 射線
- 這是甚麼？高能量電磁波。它們是純能量，而不是粒子！
- 電荷：中性 (0)。
- 電離能力：低。它就像一個細小而快速的乒乓球。它不太可能撞擊並電離其他原子。
- 穿透能力：非常高。它需要厚鉛板或數米厚的混凝土才能阻擋。
- 在電磁場中的行為：由於是中性，它不會被電場或磁場偏轉。
- 雲室徑跡：非常不明顯或沒有直接徑跡。你可能會看到一些被它撞出的電子的徑跡。
衰變的性質：完全是隨機的！
至關重要的一點是，放射性衰變是一個隨機過程。你永遠無法準確預測下一個會衰變的原子核是哪一個。這就像製作爆米花——你無法說出哪粒玉米會先爆開，但你可以大概預測一半玉米爆開所需的時間。
重點提示：
不穩定的原子核會透過發射 α、β 或 γ 輻射來變得更穩定。這些輻射有著截然不同的特性。α 粒子電離能力強但易被阻擋；γ 射線電離能力弱但穿透力極強；β 粒子則介乎兩者之間。
3. 衰變的數學原理：半衰期
由於衰變是隨機的，我們不能談論單一原子核的「壽命」。相反，我們使用一個稱為半衰期的概念。
半衰期 (T½) 是樣本中一半未衰變的放射性原子核發生衰變所需的時間。
例子：如果一種物質的半衰期是 10 天，而你從 100 克開始：
- 10 天後（1 個半衰期），剩下 50 克。
- 再過 10 天（總共 2 個半衰期），剩下 25 克。
- 再過 10 天（總共 3 個半衰期），剩下 12.5 克。
...如此類推。
常見錯誤提示！兩個半衰期後，物質並沒有完全消失。四分之一 (1/2 x 1/2) 的原有物質仍然存在！
活度
樣本的活度是其原子核衰變的速率。它與未衰變原子核的數目成正比。我們以貝克勒爾 (Bq) 作為單位測量，其中 1 Bq = 每秒一次衰變。
由於活度與原子核數目成正比，所以它也會每經過一個半衰期就減半！
衰變曲線圖
我們可以繪製未衰變原子核的數目（或活度）與時間的關係圖。這會得到一條衰變曲線。你可以透過找出計數率降至其初始值一半所需的時間來確定半衰期。
例子：如果初始計數率是 800 Bq，找出圖中計數率降至 400 Bq 所需的時間。那個時間就是一個半衰期。從 400 Bq 降至 200 Bq 所需的時間會是相同的！
背景輻射
我們身邊一直存在低水平的輻射。這稱為背景輻射。它來自天然來源，例如岩石（例如氡氣）、來自太空的宇宙射線，甚至我們的食物中（香蕉含有放射性鉀-40！）。
在測量放射源的活度時，你必須先測量背景輻射計數，然後從你的總測量值中減去它，以獲得放射源的真實活度。
修正計數率 = 總計數率 - 背景計數率
重點提示：
半衰期是放射性樣本中一半物質衰變所需的時間。它是每個特定放射性同位素的常數值。記住，在實驗中務必考慮背景輻射。
4. 超越 α、β、γ：X 射線
X 射線是另一種電離輻射，與 γ 射線非常相似。它們是高能量電磁波。
X 射線是如何產生的？
X 射線是在高速電子突然被阻停，撞擊重金屬靶時產生的。想像一輛汽車撞到牆上——它的動能迅速轉化為其他形式，在這種情況下，就是熱能和 X 射線。
特性與用途
- 特性：它們具有高穿透能力（能穿透軟組織，但會被骨骼等密度較高的物質吸收）且具電離能力。
- 用途：這特性使它們非常適合醫學影像。你的骨骼比皮膚和肌肉吸收更多的 X 射線，因此它們在 X 光片上顯示為白色陰影。它們也用於機場安檢掃描儀。
重點提示：
X 射線是人造高能量電磁波，由高速電子被阻停而產生。它們能穿透軟組織但不能穿透骨骼的特性，使其在醫學上不可或缺。
5. 探測「隱形」的輻射
那麼，如果我們無法看到、聽到或感覺到輻射，我們如何知道它存在呢？我們使用特殊的探測器！
蓋革-米勒計數器 (GM 計數器)
這是最常見的探測器。它是一個充滿氣體的管子。當輻射進入管子時，它會電離氣體原子。這會產生一個小的電脈衝，裝置會對其計數。每個脈衝通常會轉化為可聽見的「咔嗒」聲。每秒的「咔嗒」聲數目就是計數率。
照相底片
就像光一樣，電離輻射也能使照相底片曝光，使其變黑。處理輻射的人員通常會佩戴一個膠片佩章。底片變黑的程度顯示了他們所受到的輻射劑量。
重點提示：
我們使用 GM 計數器等工具來探測輻射，它會為每個探測到的粒子/射線發出「咔嗒」聲；或使用照相底片，曝光後會變黑。
6. 輻射與我們：安全與應用
輻射危害與安全
電離輻射是危險的，因為它會損害活細胞，包括 DNA。這可能導致健康問題。輻射的生物效應以希沃特 (Sv) 為單位測量。
處理放射源時，為了保持安全，我們遵循三條黃金法則：
- 時間：盡量減少停留在放射源附近的時間。
- 距離：盡量增加你與放射源的距離。強度隨距離迅速減弱。
- 屏蔽：在你和放射源之間使用適當的屏蔽物。（例如，鉛用於 γ 射線/X 射線，鋁用於 β 粒子）。
放射性的應用
儘管有危害，放射性卻用途廣泛得令人難以置信！
- 醫用追蹤劑：將短半衰期的放射性同位素注射到病人體內。伽馬相機可以追蹤其在體內的移動，以診斷器官問題。
- 碳定年法：所有生物都含有一定量的放射性碳-14。當它們死亡後，碳-14 便會開始衰變。透過測量剩餘的碳-14 量，我們可以確定考古發現物的年代。
- 煙霧感應器：微量 α 放射源（鋂-241）會電離腔室中的空氣，使微弱電流通過。當煙霧進入時，它會阻礙電流，觸發警報。
重點提示：
輻射可能有害，因此安全至關重要（時間、距離、屏蔽）。但它在醫學、考古學和日常生活中也有驚人的應用。
7. 書寫核方程
我們可以使用平衡方程來表示放射性衰變。關鍵規則是質量數 (A) 和原子序數 (Z) 的總和在方程兩邊必須相等。
α 衰變例子
鈾-238 ($$^{238}_{92} U$$) 透過發射一個 α 粒子 ($$^4_2 He$$) 衰變為釷 (Th)。
$$ ^{238}_{92} U \rightarrow ^{A}_{Z} Th + ^4_2 He $$
為了平衡：
- 上方數字 (A)：238 = A + 4 => A = 234
- 下方數字 (Z)：92 = Z + 2 => Z = 90
所以最終方程是：$$ ^{238}_{92} U \rightarrow ^{234}_{90} Th + ^4_2 He $$
β 衰變例子
碳-14 ($$^{14}_6 C$$) 透過發射一個 β 粒子 ($$^0_{-1} e$$) 衰變為氮 (N)。
$$ ^{14}_6 C \rightarrow ^{A}_{Z} N + ^0_{-1} e $$
為了平衡：
- 上方數字 (A)：14 = A + 0 => A = 14
- 下方數字 (Z)：6 = Z + (-1) => Z = 7
所以最終方程是：$$ ^{14}_6 C \rightarrow ^{14}_{7} N + ^0_{-1} e $$
重點提示：
在核方程中，務必確保箭頭兩邊的上方數字（質量數）和下方數字（原子序數）的總和是正確的。
8. 揭開核能之謎：裂變與聚變
核反應會釋放巨量能量。這主要有兩種方式發生。
核裂變
裂變是將一個大型不穩定原子核（如鈾-235）分裂成兩個較小的原子核。這通常由中子撞擊大型原子核觸發。
$$ n + ^{235}_{92} U \rightarrow \text{較小原子核} + \text{更多中子} + \text{能量} $$
這個過程也會釋放更多中子，這些中子可以繼續分裂其他鈾原子核。這稱為鏈式反應。這是核電站中使用的過程。
核聚變
聚變則相反：它是將兩個細小、輕質的原子核（如氫的同位素）結合成一個較重原子核的過程。
$$ ^2_1 H + ^3_1 H \rightarrow ^4_2 He + n + \text{巨額能量} $$
相同質量的燃料，聚變釋放的能量比裂變更多。這就是驅動太陽及所有其他恆星運作的過程！
重點提示：
裂變 = 分裂大型原子核（用於核電站）。聚變 = 結合小型原子核（驅動太陽）。兩者都會釋放巨額能量。
9. 愛因斯坦的著名方程：質量與能量 (延伸課題)
這部分是一個延伸課題，非常適合那些志在爭取頂尖成績的同學！
核反應中的所有能量從何而來？阿爾伯特·愛因斯坦以物理學中最著名的方程給了我們答案：
$$ \Delta E = \Delta m c^2 $$
- ΔE 是釋放的能量。
- Δm 是質量的變化（也稱為「質量虧損」）。
- c 是光速（$$3 \times 10^8$$ m/s），這是一個巨大的數字！
在核反應中，產物的總質量總是比反應物的總質量略為少一點。這少量「損失」的質量 (Δm) 並非真正消失了——根據愛因斯坦的方程，它已轉化為巨額能量 (ΔE)。由於「c²」是一個如此龐大的數字，即使是微不足道的質量也能產生巨大的能量。這就是原子力量的奧秘！