溫度、熱與內能：您的學習指南！
您好！歡迎來到熱物理的奇妙世界。您是否曾想過為什麼金屬湯匙在熱湯中會迅速變熱，而陶瓷碗卻不會呢？或者為什麼沙灘會熱到燙腳，但海水卻保持涼爽？本章節將為您揭曉所有答案！
我們將拆解溫度、熱與內能這些概念。請無須擔心這些詞語聽起來相似或容易混淆。閱讀完這份筆記後，您將能像專家一樣掌握它們。這些概念非常重要，因為它們解釋了從溫度計運作方式到地球氣候如何被調節的一切。我們開始吧！
第一節：何謂溫度？
我們日常生活中經常使用「溫度」這個詞語。我們會說天氣很熱或者飲品很冰冷。在物理學中，我們需要一個更精確的概念來定義它。
1.1 溫度作為「冷熱程度」
最簡單地說，溫度就是衡量一件物體有多熱或多冷。
- 一件高溫的物體觸摸起來會覺得熱。
- 一件低溫的物體觸摸起來會覺得冰冷。
為了量度這個，我們使用溫度計，而最常用的單位就是攝氏度 (°C)。例如，水在0°C結冰，在100°C沸騰。
1.2 微觀角度：一切都關乎粒子的「運動」！
要真正理解溫度，我們需要將視野放大——放大許多——去到原子與分子的層面。我們周圍的一切都是由微小粒子組成，它們不斷地運動、振動與移動。
這種運動的能量稱為動能 (K.E.)。
溫度是衡量物質內粒子*平均*動能的指標。
- 熱的物體：粒子運動或振動得很快。它們具有高的平均動能。
- 冷的物體：粒子運動或振動得很慢。它們具有低的平均動能。
比喻時間到！想像兩個地鐵站。在A站，人們急步行走。在B站，人們緩慢步行。A站就像一個高溫的物體（平均動能高），而B站就像一個低溫的物體（平均動能低）。
1.3 溫度計如何運作？
溫度計的運作原理是利用一種隨溫度變化的性質。這只是一個花俏的說法，意思是指它們利用一種會隨著溫度有可預測變化的物理性質。
一個常見的例子是液體溫度計（例如舊式水銀溫度計）。
- 當您將溫度計放入熱液體中時，液體中的粒子會將能量傳遞給溫度計內部的液體。
- 溫度計液體的粒子開始運動得更快（它們的動能增加）。
- 當它們運動得更快時，它們會將彼此推開更遠，導致液體膨脹並在細管中上升。
- 當您將它放入冷液體中時，情況就相反：液體收縮並下降。
側面的刻度經過校準，使我們可以讀取溫度。
第一節重點提要
溫度是衡量物體冷熱程度的指標。在微觀層面，它代表粒子的平均動能。我們使用攝氏度 (°C) 量度它。
第二節：內能 (U) — 物體內部的總能量
這是最容易混淆的概念之一，但只要您拆解它，就一點都不難。溫度告訴我們粒子的*平均*能量，而內能則關乎*總*能量。
一件物體的內能是它所有粒子的動能與勢能的總和。
2.1 兩種內能
內能 (U) 有兩部分：
1. 總動能 (K.E.)：這是所有粒子隨機運動（平移、轉動、振動）所產生的能量。它與物體的溫度直接相關。
2. 總勢能 (P.E.)：這是儲存在粒子之間鍵結與力中的能量。它與物質狀態（固體、液體、氣體）有關。
- 在固體中，粒子被強大的鍵結固定在固定位置，所以它們的勢能較低。
- 在氣體中，粒子距離很遠，幾乎沒有鍵結，所以它們的勢能非常高。
- 液體則介於兩者之間。
2.2 何謂影響內能？
物體的內能取決於三件事：
- 溫度：如果您增加一件物體的溫度，它的粒子會運動得更快，所以它們的總動能會增加。這意味著它的內能增加。
- 質量（或者粒子數量）：想像您有一小杯水和一大個泳池，兩者都是25°C。水分子的*平均*動能在兩者中都是相同的。但泳池有更多水分子，所以它的*總*動能與*總*勢能會大得多。因此，泳池有更高的內能。
- 物質狀態：想像1公斤0°C的冰和1公斤0°C的水。它們溫度相同，所以它們的平均動能相同。但要將冰變成水，您必須添加能量來破壞鍵結。這些添加的能量以勢能的形式儲存在水中。因此，水比冰有更高的內能。
常犯錯誤注意！
溫度不等同內能！
煙花的一小點火花可以有非常高的溫度（幾千度！），但它的內能很少，因為它的粒子數量太少。一浴缸的暖水溫度較低，但它包含大量粒子，所以它的內能巨大。
第二節重點提要
內能 (U) 是物體所有粒子的總能量。它是粒子動能（與溫度有關）與勢能（與物質狀態有關）的總和。它取決於溫度、質量和物質狀態。
第三節：熱 (Q) — 流動中的能量
我們有溫度（平均動能）與內能（總能量）。那麼「熱」又在哪裡呢？
熱是一種能量，它由較熱的物體傳遞到較冷的物體，因為它們的溫度差異。
3.1 熱傳遞的黃金法則
以熱形式傳遞的能量永遠由高溫區域流向低溫區域。它永遠不會自動逆向流動。
例子：如果您將一粒冰（0°C）放入一杯暖飲品（30°C），熱會由飲品流向冰粒，導致冰融化，飲品變涼。熱不會由冰流向飲品。
3.2 熱與內能：比喻說明
讓我們一次過徹底釐清這個最大的混淆。
- 內能是一個人銀行戶口*擁有*的錢。
- 熱是由一個戶口*轉移*到另一個戶口的錢。
您不會「擁有」熱。物體是「擁有」內能。「熱」是能量在傳遞過程中的名稱。一旦能量到達較冷的物體，它就成為該物體內能的一部分。
您知道嗎？
舊有的不正確理論認為冷的物體包含「冷氣」。當您覺得「冰冷」的時候，不是因為「冷」流入您身體。而是因為熱是由您身體*流出*到您觸摸的較冷物體！
第三節重點提要
熱 (Q) 不是物體包含的東西。它是一種能量傳遞的過程，由較熱的物體傳到較冷的物體。這個傳遞是由溫度差異引起的。
第四節：熱容量與比熱容量
如果您將金屬湯匙與木湯匙放在太陽底下，金屬湯匙會熱得多。為什麼？它們都接收到相同的能量，但它們的反應不同。這就是熱容量出場了。
4.1 熱容量 (C) — 針對整件物體
一件物體的熱容量 (C) 是使整件物體溫度升高1°C所需的能量。
大件物體自然會比同物料的小件物體需要更多能量來加熱。所以，熱容量取決於物料與質量。
公式是：
$$ C = rac{Q}{ ext{Δ}T} $$其中：
C = 熱容量（單位：焦耳每攝氏度，J °C⁻¹）
Q = 傳遞的熱能（單位：焦耳，J）
ΔT = 溫度變化（單位：°C）
4.2 比熱容量 (c) — 針對某種物質
這會實用得多，因為它是物質本身的特性，無論它的大小或形狀如何。
一種物質的比熱容量 (c) 是使1公斤物質的溫度升高1°C所需的能量。
連結一切的公式是：
$$ Q = mc ext{Δ}T $$其中：
Q = 傳遞的熱能（單位：焦耳，J）
m = 物質的質量（以公斤為單位，kg）
c = 比熱容量（單位：J kg⁻¹ °C⁻¹）
ΔT = 溫度變化（單位：°C），即是（末溫 - 初溫）
快速溫習：辨別清楚！
熱容量 (C)：針對整件物體。單位：J °C⁻¹。（例如：這個特定茶壺的熱容量）
比熱容量 (c)：針對1公斤的物質。單位：J kg⁻¹ °C⁻¹。（例如：水的比熱容量）
4.3 水：比熱容量的超級巨星
水的比熱容量非常高（大約 4200 J kg⁻¹ °C⁻¹）。金屬的比熱容量則非常低（例如：銅大約 390 J kg⁻¹ °C⁻¹）。
這意味著水需要許多能量才會變熱，而冷卻時又會釋放許多能量。它抵抗溫度的變化。這是超級重要的！
水擁有高「c」值的實際重要性：
- 氣候調節：海洋可以在白天吸收大量太陽熱能而不會變得太熱。它們然後在夜晚慢慢釋放熱量，所以沿海地區的氣候會比內陸沙漠溫和。
- 汽車引擎冷卻劑：水在汽車引擎周圍泵送，用來吸收大量熱量，防止引擎過熱，而水的溫度又不會急劇升高。
- 熱水袋：熱水袋可以保暖很久，因為水要釋放大量能量才會冷卻。
4.4 用 Q = mcΔT 解題
讓我們試一個典型問題。請勿擔心，跟著步驟做即可！
問題：將一塊2公斤的鋁塊由20°C升高到50°C，需要多少熱能？（鋁的比熱容量是 900 J kg⁻¹ °C⁻¹）。
步驟1：列出已知（與未知）的數值。
- 質量 (m) = 2 kg
- 比熱容量 (c) = 900 J kg⁻¹ °C⁻¹
- 初溫 = 20°C
- 末溫 = 50°C
- 熱能 (Q) = ?
步驟2：找出溫度變化 (ΔT)。
$$ ext{Δ}T = T_{final} - T_{initial} = 50°C - 20°C = 30°C $$步驟3：寫出公式。
$$ Q = mc ext{Δ}T $$步驟4：代入數字並計算。
$$ Q = (2)(900)(30) $$$$ Q = 54000 ext{ J} $$所以，您需要 54,000 焦耳的能量。非常簡單！
常犯錯誤注意！
使用公式之前，一定要確保質量單位是公斤 (kg)！如果題目給您的質量是克 (g)，首先要除以1000。
第四節重點提要
比熱容量 (c) 是衡量1公斤物質的溫度升高1°C所需多少能量。關鍵公式是 Q = mcΔT。水擁有非常高的「c」值，使其用來冷卻物體與保持溫暖都非常出色。