容量分析：做個化學偵探！
你有冇諗過科學家點解會知道食醋入面嘅酸嘅確切濃度，或者藥物入面嘅有效成分有幾多？佢哋會用一種超精確嘅技術，叫做容量分析，而其中最常用嘅一種就係滴定法。你可以想像成自己係個化學偵探，用一種你已知所有資訊嘅溶液，去揭示未知溶液嘅秘密。
喺呢個章節，我哋會學識點樣像專家一樣進行滴定。雖然睇落步驟好似好多，但當你掌握竅門之後，你會發現呢係一項強大而令人滿足嘅技能。我哋會學到：
- 專用嘅儀器以及佢哋嘅用途。
- 點樣製備超精確嘅「標準溶液」。
- 酸鹼滴定嘅逐步操作方法。
- 點樣利用你嘅結果去計算未知嘅濃度。
就算一開始覺得有點難，都唔使擔心。我哋會將所有內容拆解成一小步一小步，易於掌握。我哋開始啦！
核心概念：快速回顧
喺我哋深入學習新內容之前，不如快速重溫一下滴定法嘅一些關鍵基礎概念。
快速回顧小框
1. 濃度（摩爾濃度）：呢個只係一種表示某定量液體（溶劑）中溶解咗幾多「物質」（溶質）嘅方法。我哋以摩爾每立方分米 (mol dm⁻³) 作為單位。一個立方分米 (dm³) 等於一升 (L)。
神奇公式就係：
$$ \text{濃度 (mol dm⁻³)} = \frac{\text{摩爾數 (mol)}}{\text{體積 (dm³)}} $$
記住：將立方厘米 (cm³) 轉換為立方分米 (dm³) 時，要除以 1000 呀！
2. 中和作用：呢個係我哋將會使用嘅經典反應。當酸和鹼反應時，佢哋會互相抵消，生成鹽和水。 $$ \text{酸} + \text{鹼} \rightarrow \text{鹽} + \text{水} $$ 例如：$$ \text{HCl(aq)} + \text{NaOH(aq)} \rightarrow \text{NaCl(aq)} + \text{H₂O(l)} $$
3. 化學計量（摩爾比）：一個配平化學方程式就好似食譜咁，佢會話你知所需要嘅反應物嘅確切比例。對於上面嘅反應，HCl 同 NaOH 嘅比例係 1:1。對於 H₂SO₄ + 2NaOH，比例就係 1:2。呢個對我哋嘅計算超級重要！
認識團隊：玻璃儀器及關鍵術語
專用玻璃儀器
對於像滴定法咁精密嘅操作，我哋需要精密嘅工具。你唔可以隨便用個量筒就得㗎嘛！
- 容量瓶：瓶頸長，上面有一條單一刻度線。它嘅設計係當液體填至刻度線時，能精確地盛載一個非常準確嘅固定體積溶液（例如 250.0 cm³）。主要用於製備標準溶液。
- 移液管：用於移取非常準確嘅固定體積液體（例如 25.0 cm³）。你會用移液管吸球將液體吸至刻度線。
- 滴定管：一條底部有活栓嘅長玻璃管，上面沿途有刻度。它用於加入可變但精確測量嘅液體體積到另一溶液中。
- 錐形瓶：進行反應嘅地方！佢傾斜嘅瓶身非常適合搖動混合物而唔會濺出。
滴定法關鍵術語
我哋先搞清楚我哋嘅詞彙，咁就知大家講緊咩啦。
- 滴定法：透過與另一已知濃度嘅溶液反應，測定溶液濃度嘅過程。
- 待測物（或 待測液）：濃度未知嘅溶液。呢個就係你正在研究嘅對象。佢通常放喺錐形瓶入面。
- 滴定劑：濃度精確已知嘅溶液。佢放喺滴定管入面。
- 標準溶液：濃度精確已知嘅溶液。呢個就係我哋嘅滴定劑。
- 當量點：滴定中嘅理論點，即酸和鹼嘅摩爾數已根據配平方程式嘅摩爾比完美中和。你睇唔到呢個變化㗎！
- 終點：指示劑永久性變色嘅點。呢個就係我哋實際睇到嘅點，佢提示我哋停止滴定。如果我哋選擇啱嘅指示劑，終點會非常、非常接近當量點。
- 指示劑：一種特殊化學物質，喺特定pH值下會變色。佢幫助我哋觀察終點何時到達。
重點歸納
喺滴定法中，我哋用滴定管中嘅滴定劑（已知濃度）嚟找出錐形瓶中待測物（未知濃度）嘅濃度。當指示劑變色時，我哋就知道已經到達終點。
製備標準溶液
如果冇可靠嘅標準溶液，你就做唔到滴定㗎。你可以想像成，呢個就係你量度任何嘢之前，要先校準好你把尺。主要有兩種方法嚟做呢件事。
方法1：從純固體製備
假設我哋想製備 250.0 cm³ 嘅 0.100 mol dm⁻³ 碳酸鈉 (Na₂CO₃) 溶液。
- 計算所需質量：首先，計算摩爾數（摩爾濃度 x 體積）。然後，計算質量（摩爾數 x 摩爾質量）。
摩爾數 = 0.100 mol dm⁻³ × (250.0 / 1000) dm³ = 0.0250 mol
Na₂CO₃ 的摩爾質量 = (23.0 × 2) + 12.0 + (16.0 × 3) = 106.0 g mol⁻¹
所需質量 = 0.0250 mol × 106.0 g mol⁻¹ = 2.65 g - 稱量固體：用電子天平喺一個小燒杯入面精確地稱取 2.65 g 純淨、乾燥嘅碳酸鈉。
- 溶解：向燒杯加入少量去離子水，並用玻璃棒攪拌，直到所有固體溶解。
- 轉移：小心地透過漏斗將溶液倒入一個 250.0 cm³ 容量瓶。用更多去離子水清洗燒杯、玻璃棒和漏斗，將所有洗滌液都倒入容量瓶中。咁做確保每丁點固體都轉移晒！
- 定容至刻度：向容量瓶加入去離子水，直到彎液面底部剛好在刻度線上。最後幾滴要用滴管嚟加，務求精確。讀數時要平視，避免視差誤差。
- 混合：塞上容量瓶塞，倒置幾次（至少10次！）以確保溶液完全均勻。咁樣你就製備好標準溶液啦！
方法2：稀釋濃溶液
有時你會從濃縮嘅「原液」開始。假設我哋想從 2.00 mol dm⁻³ 嘅原液製備 250.0 cm³ 嘅 0.100 mol dm⁻³ 鹽酸 (HCl)。
- 計算所需體積：我哋用稀釋公式 $$ M_1V_1 = M_2V_2 $$，其中 1 代表濃縮原液，2 代表最終稀釋溶液。
(2.00 mol dm⁻³) × V₁ = (0.100 mol dm⁻³) × (250.0 cm³)
V₁ = (0.100 × 250.0) / 2.00 = 12.5 cm³ - 轉移原液：用一支潔淨嘅移液管精確轉移 12.5 cm³ 嘅 2.00 M 鹽酸原液到一個 250.0 cm³ 容量瓶中。
- 定容至刻度：小心地向容量瓶加入去離子水，直到彎液面底部剛好在刻度線上。
- 混合：塞上容量瓶塞，倒置幾次，徹底混合。完成！
主戲碼：進行酸鹼滴定
呢個就係所有嘢都派上用場嘅時候。請仔細跟住以下步驟，以獲得準確結果。
清洗嘅黃金法則
洗錯嘢係好常見嘅錯誤嚟㗎！咁會破壞你嘅結果。
- 滴定管：首先用去離子水清洗，然後再用將會裝入其中嘅溶液（滴定劑）清洗一次。咁做可以除去任何會稀釋滴定劑嘅水珠。
- 移液管：首先用去離子水清洗，然後再用你將會測量嘅溶液（待測物）清洗一次。咁做可以除去任何會稀釋待測物嘅水。
- 錐形瓶：只用去離子水清洗。如果你用待測物溶液清洗，你會額外加多咗摩爾數嘅待測物入去錐形瓶，咁會令你嘅結果錯晒㗎！因為我哋已經用移液管量度咗待測物嘅精確摩爾數，所以留喺入面嘅水唔緊要。
滴定過程逐步解說
- 裝置設置：垂直地夾穩滴定管。用滴定劑（例如酸）填充滴定管。短暫地打開活栓，確保活栓下方嘅噴嘴空間要填滿。記錄滴定管的初始讀數，精確到小數點後兩位（例如 0.50 cm³）。
- 用移液管移取待測物：用移液管將已知體積（例如 25.0 cm³）嘅待測物（例如鹼）轉移到一個潔淨嘅錐形瓶中。
- 加入指示劑：向錐形瓶加入 2-3滴合適嘅指示劑（例如酚酞或甲基橙）。將錐形瓶放喺白瓷磚上，以便清晰觀察顏色變化。
- 粗略滴定：第一次嘗試，快速地從滴定管加入滴定劑，同時搖動錐形瓶。記下指示劑變色所需嘅大約體積。假設約為 24 cm³。
- 精確滴定：重新填充滴定管並記錄新嘅初始讀數。用移液管將一個新鮮嘅 25.0 cm³ 待測物樣本移取到一個潔淨嘅錐形瓶中。今次，快速滴加滴定劑，直到距離粗略值約 2 cm³（例如加到 22 cm³）。
- 尋找終點：依家，逐滴加入滴定劑，並持續搖動錐形瓶。只要一滴就能令指示劑永久變色，就立即停止！呢個就係你嘅終點。
- 記錄和重複：記錄滴定管嘅最終讀數。使用嘅體積係（最終讀數 - 初始讀數）。重複精確滴定，直到你有兩個協調（相差在 0.10 cm³ 以內）嘅結果。
- 計算平均值：使用協調嘅結果嚟計算所用滴定劑嘅平均體積。千祈唔好將粗略滴定值計入平均值㗎！
選擇合適的指示劑
你選擇嘅指示劑取決於酸和鹼嘅強度。
- 強酸 + 強鹼：甲基橙（紅變黃）或酚酞（無色變粉紅）都效果良好。
- 強酸 + 弱鹼：用甲基橙。
- 弱酸 + 強鹼：用酚酞。
你知唔知？對於弱酸和弱鹼，當量點嘅pH值變化並唔劇烈，所以簡單指示劑效果唔好。科學家會改用pH計！
嚟計數啦！滴定計算
你已經完成咗實驗並得到咗平均體積。依家就嚟計數啦！最好跟住一個清晰嘅四步計劃嚟做。
示例
喺一次滴定中，25.0 cm³ 嘅氫氧化鈉 (NaOH) 溶液被平均 24.50 cm³ 嘅 0.120 mol dm⁻³ 硫酸 (H₂SO₄) 中和。氫氧化鈉溶液嘅濃度係幾多？
步驟1：寫出配平方程式。
呢個係最重要嘅一步！寫錯咗，之後所有嘢都會錯㗎喇。
$$ \text{H₂SO₄(aq)} + 2\text{NaOH(aq)} \rightarrow \text{Na₂SO₄(aq)} + 2\text{H₂O(l)} $$呢度嘅關鍵資訊就係摩爾比：1摩爾 H₂SO₄ 與 2摩爾 NaOH 反應。
步驟2：計算已知溶液（滴定劑）的摩爾數。
我哋已知 H₂SO₄ 嘅濃度和體積。
H₂SO₄ 嘅體積 = 24.50 cm³ = 0.02450 dm³（除以 1000）
$$ \text{H₂SO₄ 的摩爾數} = \text{濃度} \times \text{體積} $$ $$ \text{H₂SO₄ 的摩爾數} = 0.120 \text{ mol dm⁻³} \times 0.02450 \text{ dm³} = 0.00294 \text{ mol} $$步驟3：利用摩爾比找出未知溶液（待測物）的摩爾數。
根據我哋嘅方程式，H₂SO₄ : NaOH 嘅比例係 1 : 2。
$$ \text{NaOH 的摩爾數} = \text{H₂SO₄ 的摩爾數} \times 2 $$ $$ \text{NaOH 的摩爾數} = 0.00294 \text{ mol} \times 2 = 0.00588 \text{ mol} $$步驟4：計算未知溶液的濃度。
我哋依家知道 25.0 cm³ 樣本中 NaOH 嘅摩爾數。
NaOH 嘅體積 = 25.0 cm³ = 0.0250 dm³
$$ \text{NaOH 的濃度} = \frac{\text{摩爾數}}{\text{體積}} $$ $$ \text{NaOH 的濃度} = \frac{0.00588 \text{ mol}}{0.0250 \text{ dm³}} = \mathbf{0.2352 \text{ mol dm⁻³}} $$所以，氫氧化鈉溶液嘅濃度係 0.24 mol dm⁻³（通常保留2或3位有效數字）。
重點歸納
計算步驟總是一樣的：方程式 → 已知摩爾數 → 摩爾比 → 未知摩爾數 → 未知濃度。只要掌握呢四個步驟，你就識晒滴定計算啦！
常見錯誤要避免
- 單位換算：忘記將體積從立方厘米 (cm³) 轉換為立方分米 (dm³)，即除以 1000。
- 清洗錯誤：用待測物溶液清洗錐形瓶。記住：只用清水！
- 滴定管錯誤：開始前忘記移除滴定管尖端嘅氣泡，或從錯誤方向讀取刻度。
- 計算錯誤：使用配平方程式中錯誤嘅摩爾比。務必再三檢查你嘅方程式！
- 計算平均值：將粗略滴定結果計入平均值。只使用協調（相近）嘅結果。