科學 | 凹透鏡的成像

深入凹透鏡的世界！

各位未來科學家，大家好！準備好探索一種非常有趣的透鏡：凹透鏡了嗎？你可曾想過，近視眼鏡是怎樣運作的，或者，門上小小的窺視孔，為何能讓你看到這麼廣闊的區域？這一切都要歸功於凹透鏡！

在這份筆記中，我們會為大家詳細講解關於凹透鏡的一切。我們會學習：

- 甚麼是凹透鏡，以及它如何影響光線。
- 如何繪製科學圖（光線圖）來找出像的位置和性質。
- 凹透鏡總是形成哪種特別的像。
- 在我們的日常生活中，這些有趣的透鏡會出現在哪裏。

不用擔心，如果一開始覺得有點難。我們會一步一步來，很快你就會成為透鏡專家了！

甚麼是凹透鏡？

外形和別稱

凹透鏡很容易辨認。它中間較薄，邊緣較厚。

記憶小貼士：想想英文詞語「concave」。它包含「cave」（洞穴）這個字！洞穴是向內凹陷的，正像凹透鏡的表面一樣。

由於它對光線的影響，它也被稱為發散透鏡。讓我們來看看為甚麼吧！

超能力：發散光線

凹透鏡的主要作用是使平行的光線發散開來。

發散就是指散開。

想像一群朋友並排而行。當他們穿過凹透鏡時，他們突然散開，彼此遠離。這正是凹透鏡對光線所做的事！

要點總結

凹透鏡中間較薄，被稱為發散透鏡，因為它能使穿過它的光線散開。

繪製光線圖：你的科學超能力！

為了準確地找出像會是怎樣的，科學家會繪製一種特殊的圖，稱為光線圖。這就像跟隨食譜一樣，只要你學會了這些規則，就不會錯！

必須知道的詞彙（快速回顧）

在我們繪圖之前，讓我們先回顧一下關鍵詞彙：

- 主軸：穿過透鏡中心的一條主要水平線。
- 光心 (O)：主軸上透鏡的正中心點。
- 主焦點 (F)：主軸上一個點，發散光線看似從此點射出。
- 物體：我們透過透鏡觀察的物體。我們通常將其繪製成一個向上箭頭。

繪製光線圖的3個黃金法則

要找出像的位置，你只需要從物體頂端畫出這三條特殊光線中的兩條。

1. 平行光線法則：平行於主軸的光線穿過透鏡後會彎曲並向外發散。在我們眼中，它看起來像是從透鏡同側（即物體所在的一側）的焦點（F）射出。

2. 穿過光心的光線法則：穿過光心（O）的光線會直接穿過，不改變方向。這是最簡單的法則！

3. 射向焦點的光線法則：射向透鏡遠側焦點（F）的光線，在穿過透鏡後會變得平行於主軸。

來畫圖吧！分步指南

1. 畫一條垂直線來代表你的凹透鏡，並畫一條水平線穿過中間作為主軸。
2. 標出光心 (O)。然後，在透鏡的兩側，距O等距離處標出主焦點 (F)。
3. 在主軸上，透鏡左側的某處，畫出你的物體（一個向上箭頭）。
4. 從物體箭頭的頂端，根據黃金法則1繪圖。畫一條平行於主軸的光線，直到它碰到透鏡。然後，畫出折射（彎曲）後向外發散的光線。接著，用虛線將這條發散的光線沿直線反向延長，直到它穿過F（在物體所在的一側）。
5. 再從物體頂端，根據黃金法則2繪圖。畫一條直線，直接穿過光心 (O) 並繼續向前延伸。
6. 找出像：黃金法則1的虛線與黃金法則2的直線相交的點，就是你的像的頂部！從主軸向上畫一個小的虛線箭頭到這個點。

常見錯誤提醒！

對於凹透鏡，穿過透鏡的光線實際上永不相交。它們是散開的！你必須用虛線將它們反向延長，才能找到它們看似相交的位置。這就是虛像的位置。

要點總結

要繪製凹透鏡的光線圖，至少從物體頂端畫出兩條符合「黃金法則」的光線。像形成於折射光線在反向延長時看似相交的位置。

像會是怎樣的？（像的性質）

3個魔法詞：虛、正、縮

凹透鏡最棒的地方是：無論你把物體放在哪裏，它所形成的像總是具有相同的三個特性。

1. 虛像 (Virtual)：無法投影在屏幕上的像。它形成於光線看似相交的地方。想想你在浴室鏡子裏的倒影——你無法將那個倒影投影到一張紙上！我們總是使用虛線來繪製虛像。

2. 正立 (Upright)：像的方向是正的，沒有上下顛倒。

3. 縮小 (Diminished)：像總是比實際物體小。

記憶小貼士

只要記住凹透鏡總是形成一個虛、正、縮的像！

虛 - 虛像
正 - 正立
縮 - 縮小

你知道嗎？

這正是凹透鏡如此可預測和實用的原因。不像凸透鏡可以形成各種不同的像，凹透鏡則很簡單：它總是讓物體看起來更小、正立且是虛像。

要點總結

由單一凹透鏡形成的像總是虛像、正立和縮小（虛、正、縮）。

縮小了多少？談談放大率

甚麼是放大率？

放大率 (m) 簡單來說就是一個數值，它告訴我們像相對於物體的大小。

- 如果m大於1，像被放大（更大）。
- 如果m小於1，像被縮小（更小）。
- 如果m等於1，像的大小與物體相同。

由於凹透鏡總是形成縮小的像，那麼它們的放大率會怎樣呢？沒錯，它總會小於1！

公式

我們可以用一個簡單的公式來計算放大率：

$$放大率 (m) = \frac{像高 (h_i)}{物高 (h_o)}$$

其中：
- m是放大率（沒有單位）。
- h_i是像的高度。
- h_o是物體的高度。

快速例子

一輛玩具車高8厘米 (h_o)。當你透過凹透鏡觀察它時，你看到的虛像高2厘米 (h_i)。請問放大率是多少？

答案：
m = h_i / h_o
m = 2 cm / 8 cm
m = 0.25

放大率是0.25。由於它小於1，這證實了像被縮小了！

要點總結

放大率告訴我們像相對於物體的大小。對於凹透鏡，放大率將總是小於1。

凹透鏡在現實世界中的應用

那麼，這些透鏡在現實世界中究竟應用在哪裏呢？

矯正近視 (Myopia)

對於近視的人來說，他們眼睛的光線聚焦在視網膜前方（眼睛後部的「屏幕」），使遠處物體看起來模糊不清。他們眼鏡中的凹透鏡會在光線進入眼睛前稍微將光線發散開來。這將焦點推回，讓眼睛的自然晶狀體能夠完美地將光線聚焦在視網膜上。

門上的窺視孔 (防盜眼)

窺視孔需要讓你看到門外廣闊的區域。它使用凹透鏡將來自廣闊角度的所有光線縮小成一個小而正立的虛像，讓你能夠看清。這為安全提供了廣闊的視野。

在望遠鏡、雙筒望遠鏡和相機中

凹透鏡在複雜的光學儀器中通常與其他透鏡（如凸透鏡）結合使用。它們可以幫助聚焦光線、校正誤差或調整視野。例如，它們在伽利略望遠鏡中用作目鏡。

我們來總結一下！你的最終摘要

太棒了！你已經學會了關於凹透鏡的所有重要概念。以下是最重要的記憶要點：

- 凹透鏡中間較薄，被稱為發散透鏡，因為它會使光線散開。
- 由凹透鏡形成的像總是虛像、正立和縮小（記住虛、正、縮！）
- 我們可以透過繪製光線圖並使用黃金法則來找出像的位置，而且我們必須將折射光線反向延長。
- 凹透鏡的放大率總是小於1。
- 常見應用包括近視眼鏡和門上窺視孔。