模擬與數碼電子學：你電子小工具的大腦

各位同學好！歡迎來到電子學一個非常精彩的章節。在上一章，我們學習了獨立的電子元件，例如電阻器和邏輯閘。現在，我們將會探討如何將它們組合起來，創造出更智能的電路，它們能夠進行比較、記憶，甚至計數！這正是電子學變得真正強大的地方。

大家不用擔心，如果有些概念一開始聽起來有點抽象。我們會用很多現實世界的例子和簡單的比喻來把所有概念解釋清楚。到本章結束時，你就會明白自動照明系統、防盜警報器和數碼時鐘等裝置背後的核心構成部分是如何運作的。


系統化思考：輸入、處理、輸出（I-P-O）

在我們深入探討新的電子元件之前，讓我們先學習一種強大的方法來思考任何電子系統。這就是輸入-處理-輸出，簡稱I-P-O模型。它能幫助我們將複雜的設計分解成簡單、易於管理的部分。

可以這樣理解：

  • 輸入 (Input): 這是系統從外界接收的資訊。它通常來自感應器。（例如：按下按鈕、麥克風聽到聲音、感應器偵測到黑暗。）
  • 處理 (Process): 這是電路的「大腦」。它接收輸入資訊，並根據其程式或設計做出決策。（例如：判斷是否足夠黑暗、檢查是否按下了正確的按鈕。）
  • 輸出 (Output): 這是系統處理輸入後採取的行動。這是我們能看到或聽到的結果。（例如：開燈、發出蜂鳴聲、轉動馬達。）
現實世界比喻：自動販賣機

讓我們將I-P-O模型應用到自動販賣機上：

  • 輸入: 你投入硬幣並按下你喜愛飲品的按鈕。
  • 處理: 機器檢查你是否投入了足夠的錢，並識別你按下了哪個按鈕。
  • 輸出: 機器會放出正確的飲品並找回零錢。
將I-P-O應用到電子套件

想像一下，你正在用一個電子套件製作一個簡單的自動夜燈。

  • 輸入: 一個光敏電阻 (LDR) 感測房間裡的光線水平。
  • 處理: 一個處理電路（我們很快就會學到！）將光敏電阻的訊號與一個設定值進行比較。它會判斷「天黑了嗎？」。
  • 輸出: 如果處理模塊判斷天黑了，它會發送一個訊號來開啟LED燈。

透過以I-P-O模塊的方式思考，我們可以設計並排除複雜系統的故障，而不會迷失在每一條電線的細節中！

重點摘要

I-P-O（輸入-處理-輸出）模型是一種簡化電子系統的方法。輸入是進入的訊號（來自感應器），處理是決策部分，而輸出是向外執行的動作（例如燈光、馬達等）。


運算放大器：你的超智能電壓幫手

在我們的I-P-O模型中，「處理」模塊通常需要一個強大的元件來做出決策。模擬電子學中最通用的構件之一是運算放大器，簡稱運放 (Op-Amp)。

什麼是運算放大器？

運算放大器是一種集成電路（IC），它非常擅長放大（增大）兩個輸入電壓之間的差值。一個非常常見的例子是741運算放大器。

它有兩個輸入和一個輸出：

  • 非反相輸入端 (+)
  • 反相輸入端 (-)
  • 輸出端
「理想」運算放大器：完美世界的情景

為了使電路設計更容易，工程師首先會考慮具有完美特性的「理想」運算放大器。雖然沒有真正的運算放大器是完美的，但它們非常接近理想狀態！

一個理想的運算放大器具有：

  • 無限增益： 它可以將輸入端之間最微小的差異放大成巨大的輸出。
  • 無限輸入阻抗： 它幾乎不從輸入端抽取電流。它只是「觀察」電壓，而不干擾所連接的電路。
  • 零輸出阻抗： 它可以向電路中的下一個部分提供所需電流，而其輸出電壓不會下降。
運算放大器實戰：比較器

運算放大器最常見和最有用的應用之一就是作為比較器。比較器正如其名稱所示：它比較其輸入端的兩個電壓。

規則很簡單：

  • 如果非反相輸入端 (+) 的電壓較高，高於反相輸入端 (-) 的電壓，則輸出為高電平 (HIGH)（達到其最大正電壓）。
  • 如果反相輸入端 (-) 的電壓較高，高於非反相輸入端 (+) 的電壓，則輸出為低電平 (LOW)（達到其最小負電壓）。
實用範例：光控開關

讓我們使用運算放大器作為比較器，來構建我們的自動夜燈的「處理」模塊。（這是一個非常常見的考試題型！）

  1. 設定參考電壓： 我們使用一個電位分壓器（例如可變電阻器）來設定一個穩定、固定的參考電壓。將其連接到非反相輸入端 (+)。這就是我們的「黑暗閾值」。
  2. 產生感測電壓： 我們使用另一個由光敏電阻和固定電阻組成的電位分壓器。這會產生一個隨光線變化的電壓。將其連接到反相輸入端 (-)。
  3. 連接輸出： 我們將一個LED（連同其保護電阻）連接到運算放大器的輸出端。

運作原理：

  • 在光線充足時： 光敏電阻的電阻值較低。反相輸入端 (-) 的電壓較低。由於 (+) 輸入端的電壓高於 (-) 輸入端，因此輸出為高電平 (HIGH)。（如果我們希望在此狀態下燈光關閉，可能需要在稍後反轉訊號或以不同方式連接LED。）
  • 在黑暗中： 光敏電阻的電阻值較高。反相輸入端 (-) 的電壓升高。最終，它會高於 (+) 輸入端的參考電壓。此時，輸出變為低電平 (LOW)。

透過互換光敏電阻和電位計的連接輸入端，我們可以將其製作成光控或暗控開關！

重點摘要

運算放大器 (Op-Amp) 是一種高增益放大器。當它用作比較器時，會比較兩個電壓。其輸出會根據哪個輸入電壓較高而變為高電平 (HIGH) 或低電平 (LOW)。這使得它非常適合用於像光控開關這樣的決策電路。


記憶功能：鎖存器、觸發器和記憶體

為何電路需要記憶功能？

簡單的邏輯閘會立即響應其輸入。如果你移除輸入，輸出就會恢復原狀。但是，如果你需要電路記住一些東西怎麼辦？

比喻： 門鈴只在你按下按鈕時響起。但火警警報器在煙霧散去後仍需要持續響鈴。它需要「鎖存」(latch) 在「開啟」狀態。這就需要記憶功能。

在數碼電子學中，能夠儲存狀態（1或0）的電路稱為記憶元件。

認識D型觸發器：一個受控的記憶單元

記憶體最基本的構件是觸發器 (flip-flop)。一種非常常見的類型是D型觸發器。「D」代表數據 (Data)。

D型觸發器有兩個重要的輸入和一個主要輸出：

  • D (數據): 這是我們想要儲存的值（1或0）。
  • CLK (時脈): 這是一個時序訊號。它就像相機的快門按鈕。
  • Q (輸出): 這是儲存值出現的地方。

D型觸發器的黃金法則： Q 輸出端的值會變得與 D 輸入端的值相同，但只在CLK輸入端接收到脈衝（一個「時脈訊號」）時才如此。在所有其他時間，Q會保持其先前的值，忽略D端的任何變化。

這使我們能夠精確控制何時儲存數據，這對於構建更複雜的系統至關重要。

演示D型觸發器作為鎖存器

你可以透過一個簡單的電路來了解它是如何運作的：

  1. 將一個開關連接到D輸入端，這樣你就可以將它設定為高電平 (1) 或低電平 (0)。
  2. 將一個按鈕連接到CLK輸入端，以產生手動時脈脈衝。
  3. 將一個LED連接到Q輸出端，以查看儲存的值。

你會注意到，撥動D開關並不會對LED產生任何影響。但如果你按下CLK按鈕，LED會立即開啟或關閉，以匹配D開關在那個確切時刻的狀態。它已經「鎖存」了數據！

重點摘要

電路需要記憶功能來儲存資訊。D型觸發器是一種基本的記憶元件。它只有在時脈 (CLK) 輸入端接收到脈衝時，才會將數據從D輸入端複製到Q輸出端，有效地「鎖存」該值。


電路計數：波紋計數器

現在我們有了記憶元件（D型觸發器），我們可以將它們連接起來做一些更驚人的事情：計數！

我們如何讓電路計數？

數碼計數器是一種會按預定狀態序列運行的電路。最簡單的構建方法是將幾個觸發器串聯起來。這被稱為波紋計數器 (ripple counter)。

使用D型觸發器構建簡單的波紋計數器

這裡有一個巧妙的技巧：對於每個觸發器，我們將其反相輸出（通常稱為Q-bar或Q'）連接回其自身的D輸入端。這使得觸發器每次接收到時脈脈衝時都會「翻轉」（將其狀態從0翻轉為1，或從1翻轉為0）。

為了構建計數器，我們這樣做：

  1. 取第一個觸發器（我們稱之為FF0）。我們將主時脈訊號發送到其CLK輸入端。其輸出Q0將代表我們二進制計數的第一位（「個位」）。
  2. 取第二個觸發器（FF1）。我們將第一個觸發器的Q0輸出連接到第二個觸發器的CLK輸入端。其輸出Q1將是第二位（「二的位」）。
  3. 取第三個觸發器（FF2）。將第二個觸發器的Q1輸出連接到其CLK。其輸出Q2將是第三位（「四的位」）。
  4. ...以此類推！

這會產生一個連鎖反應。第一個觸發器翻轉得最快。第二個觸發器只在第一個觸發器從1變為0時才翻轉。第三個觸發器只在第二個觸發器從1變為0時才翻轉。訊號沿著鏈條「波紋般」傳播，而輸出（Q2、Q1、Q0）共同代表一個二進制數，隨著主時脈的每個脈衝而遞增！

兩位計數器範例：

輸出（Q1, Q0）將遵循以下序列：

  • 脈衝 0: 00 (十進制 0)
  • 脈衝 1: 01 (十進制 1)
  • 脈衝 2: 10 (十進制 2)
  • 脈衝 3: 11 (十進制 3)
  • 脈衝 4: 00 (重置為 0)
你知道嗎？

這種連結觸發器進行計數的簡單概念，是所有數碼時鐘、廚房計時器、秒錶以及電腦處理器中許多需要追蹤步驟的部分的基礎原理。

重點摘要

透過將D型觸發器串聯起來，我們可以創建一個波紋計數器。一個觸發器的輸出作為下一個觸發器的時脈，導致其輸出隨著每個輸入時脈脈衝以二進制方式遞增。