化學溫習筆記：涉及能量項目的化學計量計算

各位同學好！歡迎來到迷人的化學能學世界。你有沒有想過，為什麼暖手包會發熱，或者冰敷包在沒有放進雪櫃的情況下會感到冰冷呢？這一切都與化學反應中的能量變化有關！在本章中，我們將會探討如何量度和計算這些能量變化。別擔心，如果一開始覺得有點難懂；我們會用簡單的例子和比喻，把概念一一拆解。我們開始吧！


1. 能量的進與出：放熱反應與吸熱反應

每一個化學反應都涉及能量變化。你可以把它想像成一宗交易。有時能量會釋出，有時則會被吸收。這主要分為兩種：

放熱反應 (能量「釋出」)

這些反應會將能量釋放到周圍環境中，通常以熱的形式出現。這會使周圍環境感覺更熱。

  • 想想看：營火、暖手包，或汽車引擎中燃料的燃燒。
  • 主要特點：生成物的化學鍵中儲存的能量比反應物少。多餘的能量會被釋放出來。
  • 記憶小貼士：EXOthermic（放熱）聽起來像 EXIT（離開）。熱能正在離開系統！
吸熱反應 (能量「進入」)

這些反應會從周圍環境吸收能量。這會使周圍環境感覺更冷。

  • 想想看：即溶冰敷包、光合作用，或者煮雞蛋。雞蛋吸收熱能才能被煮熟。
  • 主要特點：生成物的化學鍵中儲存的能量比反應物多。它們必須從外界吸收這些能量。
  • 記憶小貼士：ENDOthermic（吸熱）聽起來像 ENTER（進入）。熱能正在進入系統！

重點歸納

放熱反應 = 釋出熱能 (會變熱)。
吸熱反應 = 吸收熱能 (會變冷)。


2. 量化能量變化：焓變 (ΔH)

化學家需要一種方法來量度所釋放或吸收的熱能確切份量。我們使用一個稱為焓變的概念。

焓 (H) 是系統總熱含量的一個量度。我們無法直接量度它，但我們可以在反應期間量度焓的變化。

焓變 (ΔH) 是系統在恆定壓力下的熱能變化。它的符號告訴我們反應是放熱還是吸熱。

至關重要的符號約定：
  • 對於放熱反應，熱能從系統中流失，因此 ΔH 是負值 (例如：$$ \Delta H = -100 \text{ kJ mol}^{-1} $$)。
  • 對於吸熱反應，熱能被系統吸收，因此 ΔH 是正值 (例如：$$ \Delta H = +50 \text{ kJ mol}^{-1} $$)。
能量圖示：焓變圖

這些圖是簡單的圖表，顯示了反應物和生成物的能量水平。

放熱反應的焓變圖：

反應物從高能量開始，釋放能量，最終成為低能量的生成物。這就像一個球從山坡上滾下來。

反應物
↓ (能量釋放，ΔH為負值)
生成物


吸熱反應的焓變圖：

反應物從低能量開始，吸收能量，最終成為高能量的生成物。這就像將一個球推上山坡。

生成物
↑ (能量吸收，ΔH為正值)
反應物

重點歸納

負值 ΔH = 放熱反應 (釋出熱能)。
正值 ΔH = 吸熱反應 (吸收熱能)。


3. 鍵的故事：為什麼會發生能量變化

反應中的能量變化都歸結為一件事：化學鍵。

想像一下用樂高積木來搭建：

  • 鍵斷裂：要啟動一個反應，你必須首先斷裂反應物中原有的鍵。這總是需要能量輸入。(將樂高積木分開需要力氣！)
  • 鍵形成：當新的鍵形成以組成生成物時，能量總是被釋放。(當樂高積木卡在一起時，會發出令人滿意的「咔嗒」聲，並釋放能量！)

總體焓變 (ΔH) 是這兩個過程的淨結果。

$$ \Delta H = \text{(斷裂鍵時吸收的總能量)} - \text{(形成鍵時釋放的總能量)} $$

  • 如果釋放的能量多於吸收的能量 → 放熱反應 (ΔH 是負值)。
  • 如果吸收的能量多於釋放的能量 → 吸熱反應 (ΔH 是正值)。

重點歸納

鍵斷裂是吸熱的。
鍵形成是放熱的。


4. 保持公平：標準焓變

為了比較不同反應的能量變化，我們需要在相同、公平的條件下進行測試。這些條件稱為標準狀態。

標準狀態：

  • 溫度：298 K (25 °C)
  • 壓力：1 大氣壓 (atm)
  • 濃度：所有溶液均為 1.0 M

當在這些條件下量度焓變時，我們稱之為標準焓變，並給予符號 $$ \Delta H^\ominus $$ (讀作「德爾塔H標準」)。

重要標準焓變類型

這裡有三個你必須知道的關鍵定義。「每莫耳」這部分至關重要！

1. 標準生成焓 ($$\Delta H_f^\ominus$$)

  • 定義：當一莫耳化合物由其組成元素在標準狀態下形成時的焓變。
  • 例子： $$ C(s) + 2H_2(g) \rightarrow CH_4(g) \quad \Delta H_f^\ominus = -74.8 \text{ kJ mol}^{-1} $$
  • 注意：任何元素在標準狀態下的 $$ \Delta H_f^\ominus $$ (例如 O₂(g) 或 C(s)) 都為零。

2. 標準燃燒焓 ($$\Delta H_c^\ominus$$)

  • 定義：當一莫耳物質在標準條件下於過量氧氣中完全燃燒時的焓變。
  • 例子： $$ CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l) \quad \Delta H_c^\ominus = -890 \text{ kJ mol}^{-1} $$
  • 注意：燃燒反應總是放熱的，所以 $$ \Delta H_c^\ominus $$ 總會是負值！

3. 標準中和焓 ($$\Delta H_{neut}^\ominus$$)

  • 定義：當一莫耳水由酸與鹼在標準條件下反應形成時的焓變。
  • 例子： 對於任何強酸和強鹼，$$ H^+(aq) + OH^-(aq) \rightarrow H_2O(l) \quad \Delta H_{neut}^\ominus \approx -57.3 \text{ kJ mol}^{-1} $$。

重點歸納

標準狀態能讓比較更公平。生成焓、燃燒焓和中和焓的定義都涉及一莫耳特定物質的變化。


5. 實驗：簡易量熱法

我們在實驗室中如何實際量度熱量變化呢？我們使用一種稱為量熱法的技術。對我們來說，一個用聚苯乙烯杯 (發泡膠杯) 做的簡單裝置就很有效，因為它是一個良好的熱絕緣體。

關鍵思想是量度周圍環境 (通常是水或溶液) 的溫度變化，並利用它來計算反應所吸收或釋放的熱量。

萬能公式：

$$ q = mc\Delta T $$

其中：

  • q = 熱量變化 (單位為焦耳，J)
  • m = 被加熱或冷卻的溶液質量 (單位為克，g)。對於溶液，我們通常假設密度為 1 g cm⁻³，所以體積 = 質量。
  • c = 溶液的比熱容 (通常取水的比熱容，即4.2 J g⁻¹ K⁻¹)。這是使 1 克物質溫度升高 1 K 所需的能量。
  • $$ \Delta T $$ = 溫度變化 (單位為 K 或 °C)。$$ T_{最終} - T_{初始} $$
分步計算指南：
  1. 求 q：使用 $$ q = mc\Delta T $$ 來計算焦耳為單位的熱量變化。
  2. 求莫耳數：計算作為限量反應物 (或形成的生成物，例如中和反應中的水) 的莫耳數。
  3. 求 ΔH：計算每莫耳的焓變。 $$ \Delta H = \frac{q}{\text{莫耳數}} $$
  4. 添加符號：如果溫度升高，反應是放熱的，所以將 ΔH 設為負值。如果溫度降低，反應是吸熱的，所以將 ΔH 設為正值。
  5. 檢查單位：你從第 3 步得到的答案將以 J mol⁻¹ 為單位。將其除以 1000，以獲得標準單位「kJ mol⁻¹」。
常見錯誤，切勿犯錯！
  • 忘記為放熱反應加上負號。
  • 將固體反應物的質量而非最終溶液的總質量用於 'm'。
  • 混淆焦耳和千焦耳。務必在最後轉換！

6. 巧妙的捷徑：赫斯定律

如果一個反應太慢、太具爆炸性，或者產生不必要的副產品怎麼辦？我們無法直接量度它的 ΔH。這就是赫斯定律派上用場的時候了！

赫斯定律：無論反應物轉化為生成物經過哪條途徑，反應的總焓變都是相同的。

登山比喻：想像一下爬山。無論你是直接走一條又短又陡的路徑到達山頂 (路線 A)，還是走一條又長又蜿蜒的路徑 (路線 B)，你的總海拔變化都是一樣的。起點和終點才是最重要的。

我們利用這個原理來建立赫斯循環。我們利用已知 ΔH 值 (例如生成焓或燃燒焓) 的反應，找出反應物和生成物之間的間接途徑。

應用赫斯定律 (計算方法)

假設我們想找到反應 A → B 的焓變。

如果我們知道間接途徑的數值 (例如 A → C 和 B → C)，我們就可以建立一個循環。

赫斯定律指出： $$ \Delta H_{路徑 1} = \Delta H_{路徑 2} $$

要解決這個循環，你需要跟隨箭頭。如果你順着箭頭方向，就加上 ΔH 值。如果你必須逆着箭頭方向，就減去它的 ΔH 值 (或者反轉符號)。

兩種常見的赫斯循環：
1. 利用生成焓 ($$\Delta H_f^\ominus$$)：
  • 間接途徑涉及從組成元素形成反應物和生成物。
  • $$ \Delta H_f^\ominus $$ 的箭頭總是從元素向上指向化合物。
  • 公式捷徑： $$ \Delta H_{反應}^\ominus = \sum \Delta H_f^\ominus (\text{生成物}) - \sum \Delta H_f^\ominus (\text{反應物}) $$
2. 利用燃燒焓 ($$\Delta H_c^\ominus$$)：
  • 間接途徑涉及燃燒反應物和生成物，以形成常見的燃燒產物 (例如 CO₂ 和 H₂O)。
  • $$ \Delta H_c^\ominus $$ 的箭頭總是從化合物向下指向燃燒產物。
  • 公式捷徑： $$ \Delta H_{反應}^\ominus = \sum \Delta H_c^\ominus (\text{反應物}) - \sum \Delta H_c^\ominus (\text{生成物}) $$

專業貼士：務必寫出平衡化學方程式並畫出循環圖。這有助於你清晰地看到路徑，避免犯錯！

重點歸納

赫斯定律讓我們可以透過尋找包含已知能量步驟的間接途徑，來計算未知的焓變。目的地才是最重要的，而不是路徑！